1 . 已知函数f（x）＝（x－1）lnx－k.
(1)当k＝－1时，求函数f（x）在[1，e]上的最值；
(2)若函数在[1，e]上单调递减，求实数k的取值范围.

2 . 已知函数在R上的导函数为，对于任意的实数x都有，当时，，若，则实数a的取值范围是________．

3 . 已知是定义在上的可导函数，对于任意实数都有.当时，，若，则的取值范围是______.

4 . 若不同两点、均在函数的图象上，且点、关于原点对称，则称是函数的一个“匹配点对”（点对与视为同一个“匹配点对”）.已知恰有两个“匹配点对”，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若不等式在上恒成立，求实数b的取值范围．

6 . 已知大于1的正数，满足，则正整数的最大值为（     ）

A．7

B．8

C．9

D．11

7 . 已知与的图象有且只有两个不同的公共点，其中为自然对数的底数，则的取值范围是_______.

8 . 对于函数有下列命题：
①在该函数图象上一点（﹣2，f（﹣2））处的切线的斜率为；
②函数f(x)的最小值为；
③该函数图象与x轴有4个交点；
④函数f(x)在（﹣∞，﹣1]上为减函数，在（0，1]上也为减函数.
其中正确命题的序号是_____.

9 . 已知抛物线与过抛物线焦点且斜率为1的直线相交于A,B两点，以A,B为切点与抛物线相切的直线PA,PB相交于点P，则的面积为

A．

B．

C．

D．

10 . 函数.
（1）若函数的图象在处的切线过，求的值；
（2）在恒成立，求的取值范围.