1 . 已知函数（）.
(1)证明：；
(2)若正项数列满足，且，记的前项和为，证明：（）.

2 . 已知函数，，是的导函数.
(1)证明：在上存在唯一零点；
(2)若关于的不等式有解，求的取值范围.

3 . 已知函数，其中.
(1)若的极大值为，求实数的值；
(2)若恰有一个零点，求实数的取值范围.

4 . 已知直线分别与函数和的图像交于点，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数在及处取得极值．
(1)求a，b的值；
(2)若方程有三个不同的实根，求c的取值范围．

6 . 已知函数在处可导，且则＝_________．

7 . 已知函数.
(1)若恒成立，求实数的取值范围；
(2)若在区间上存在极值，求实数的取值范围.

8 . 已知函数在R上可导，且的图象过点，其导函数满足，对于函数，下列结论正确的是（       ）

A．函数在上为增函数	B．是函数的极小值点
C．函数一定没有零点	D．

9 . 若直线与存在两个公共点，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，对于曲线G所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角α，使得对于曲线G上的任意两个不同的点A，B，恒有成立，则称角α为曲线G的相对于点O的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线G的相对于点O的“确界角”.已知曲线C：y=(其中是自然对数的底数)，O为坐标原点，曲线C的相对于点O的“确界角”为β，则____.