导数及其应用练习题及答案-全国高中数学期末-第3页-组卷网

23-24高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-07更新 | 1957次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市长沙县省示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题

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23-24高二上·浙江绍兴·期末

单选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则

解题方法

利用导数值求参数值

2 . 已知函数

的导函数为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-06更新 | 859次组卷 | 6卷引用：专题05导数的概念、导数计算及切线方程的9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）

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23-24高二上·浙江绍兴·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若函数

在

内存在两个极值点，求实数a的取值范围．

2024-03-06更新 | 1828次组卷 | 5卷引用：专题04导数期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第三册）

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23-24高二上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

．
(1)求函数

的极值点和零点；
(2)若

恒成立，求实数k的取值范围．

2024-03-06更新 | 2106次组卷 | 12卷引用：浙江省浙大附中玉泉校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

5 . 设a为实数，函数

．
(1)求

的极值；
(2)对于

，都有

，试求实数a的取值范围．

2024-03-06更新 | 2632次组卷 | 10卷引用：浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知

，下列说法正确的是（　　）

A．

在

处的切线方程为

B．

的单调递减区间为

C．

的极大值为

D．方程

有两个不同的解

2024-03-06更新 | 1526次组卷 | 5卷引用：浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 已知函数

，则函数

在点

处切线方程为 _________．

2024-03-06更新 | 827次组卷 | 3卷引用：浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·浙江丽水·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若函数

有三个零点，求实数a的取值范围.

2024-03-03更新 | 1387次组卷 | 4卷引用：浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题

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23-24高三上·浙江绍兴·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

9 . 若对任意实数

，恒有

成立，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-03更新 | 266次组卷 | 2卷引用：专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）

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23-24高二上·山西·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数的加减法求某点处的导数值

名校

10 . 若函数

，则

（）

A．0

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 2374次组卷 | 11卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题

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