1 . 已知函数
.
(1)下面是某同学讨论函数单调性并求解单调区间的过程：因为，所以
.令
，得
或
，所以当
时，
单调递减.请判断是否正确，若正确，补全解答过程，若不正确，请写出正确的解答过程；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)下面是某同学讨论函数单调性并求解单调区间的过程：因为
，所以.令，得或，所以当时，单调递减.请判断是否正确，若正确，补全解答过程，若不正确，请写出正确的解答过程；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知条件：①函数
的图象过点
，且
；②在时取得极大值
.请在上面两个条件中选择一个合适的条件，将下面的题目补充完整（条件只填写序号），并解答本题.
题目：已知函数
存在极值，并且__________.
(1)求的解析式；
(2)当
时，求函数的最值.
的图象过点，且；②在时取得极大值.请在上面两个条件中选择一个合适的条件，将下面的题目补充完整（条件只填写序号），并解答本题.题目：已知函数
存在极值，并且__________.(1)求
的解析式；(2)当
时，求函数的最值.
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2022-12-10更新
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172次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题
陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题 （已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 （基础篇）（已下线）模块三 专题9 劣构题专练--基础夯实练)（人教A版）（已下线）模块三 专题9 劣构题专练--基础夯实练)（北师大2019版 高二）（已下线）模块四 专题1 高考新题型专练（劣构题专练）（人教A）（高二）（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练（苏教版）
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3 . 函数
，若
，
，
，都有
成立，则满足条件的一个区间
可以是__________ （填写一个符合题意的区间即可）.
，若，，，都有成立，则满足条件的一个区间可以是
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2021-05-12更新
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977次组卷
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5卷引用：福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期月考（二）数学试题
2020高三·浙江·专题练习
名校
4 . 已知数列
满足
，
，
，记数列的前
项和为
，则对任意
，则①数列单调递增；②
；③
；④
．上述四个结论中正确的是______ ．（填写相应的序号）
满足，，，记数列的前项和为，则对任意，则①数列单调递增；②；③；④．上述四个结论中正确的是
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2020-01-04更新
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551次组卷
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3卷引用：北京市大兴区兴华中学2023届高三上学期12月月考数学试题
5 . 如图所示，在直角坐标系中（x，y轴未画出）．已知O为原点，A，B均为函数
的极值点，在点A，B之间，则
函数图像可能是（ ）
的极值点，在点A，B之间，则函数图像可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 给定函数
.
(1)判断函数f（x）的单调性，并求出f（x）的极值；
(2)画出函数f（x）的大致图象，无须说明理由（要求：坐标系中要标出关键点）；
(3)求出方程
的解的个数.
.(1)判断函数f（x）的单调性，并求出f（x）的极值；
(2)画出函数f（x）的大致图象，无须说明理由（要求：坐标系中要标出关键点）；
(3)求出方程
的解的个数.
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2022-02-11更新
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562次组卷
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4卷引用：山东省泰安市宁阳县第四中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题
山东省泰安市宁阳县第四中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）专题3-6 利用导函数研究方程的根（函数的零点）-2江西省余干县黄金埠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 给定函数
（1）判断函数
的单调性，并求出的极值；
（2）画出函数的大致图象；
（3）求出方程
的解的个数
（1）判断函数
的单调性，并求出的极值；（2）画出函数
的大致图象；（3）求出方程
的解的个数
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2021-09-14更新
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1400次组卷
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9卷引用：山东省菏泽市巨野县实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
