1 . 设定义在R上的函数，满足当时，，且对任意，有．
(1)求；
(2)求证：对任意，都有；
(3)解不等式；
(4)解方程．

2 . 已知函数为上的函数，对于任意，都有，且当时，.
(1)求；
(2)证明函数是奇函数；
(3)解关于的不等式，

3 . 已知函数对任意实数恒有成立，且当时，.

(1)求的值;
(2)判断的单调性，并证明;
(3)解关于的不等式:.

4 . 已知函数的图象过点和．
(1)求函数的解析式；
(2)记，是正整数，是数列的前项和，解关于的不等式；
(3)对于（2）中的，，整数35是否为数列中的项？若是求出相应的项数；若不是则说明理由．

5 . 定义在上的函数，满足，，当时，
(1)求的值；
(2)证明在上单调递减；
(3)解关于的不等式.

6 . 已知且.
(1)求的解析式；
(2)解关于x的不等式：.

7 . 已知且，
(1)求函数的解析式，并判断其奇偶性和单调性：
(2)当的定义域为时，解关于m的不等式.

8 . 已知函数对任意，都有，且当时，．
(1)求证：在上是增函数；
(2)若关于a的方程的一个实根是1，求的值；
(3)在（2）的条件下，已知，解关于x的不等式．

9 . 已知函数
(1)当a=1时，求函数f(x)的值域；
(2)解关于x的不等式
(3)若对于任意的x∈[2，+∞)，f(x)>2x-1均成立，求a的取值范围．

10 . 已知函数，，，，，且方程有且仅有一个实数解；
（1）求、的值；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的范围.