1 . 已知函数，满足．
(1)求函数f（x）的解析式；
(2)用定义证明函数f（x）在上的单调性；
(3)若，求m的取值范围．

2 . 已知函数的图象过原点，且.
(1)求实数的值；
(2)判断并证明函数在区间上的单调性；
(3)设，若方程有解，求实数的取值范围.

3 . （1）求函数的最小值；
（2）已知，且.求证：.

4 . 已知函数，，.
(1)求实数的值；
(2)用函数单调性的定义证明：在上单调递增；
(3)当时，解关于的不等式：.

5 . 已知函数f(x)=.
(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在(-1，+∞)上的单调性，并用定义证明；
(3)试判断函数在x∈[3，5]的最大值和最小值.

6 . 已知函数的定义域为，且对一切都有，当时，有；
（1）求的值；
（2）判断的单调性并证明；
（3）若，解不等式；

7 . 已知函数对一切实数都有成立，且.
(1)求的值；
(2)求的解析式，并用定义法证明在单调递增；
(3)已知，设P：，不等式恒成立，Q:时，是单调函数．如果满足P成立的的集合记为A,满足Q成立的集合记为B，求(R为全集）．

8 . 设函数是实数集R上的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断在上的单调性并加以证明；
（3）求函数的值域．