1 . 定义：对于定义在上的函数和定义在上的函数满足：存在，使得，我们称函数为函数和函数的“均值函数”.
（1）若，函数和函数的均值函数是偶函数，求实数a的值.
（2）若，，且不存在函数和函数的“均值函数”，求实数k的取值范围；
（3）若，是和的“均值函数”，求的值域.

2 . 已知函数f（x）＝，设a∈R，若关于x的不等式f(x)在R上恒成立，则a的取值范围是__

3 . 不等式有多种解法，其中有一种方法如下：在同一直角坐标系
中作出和的图像，然后进行求解，请类比求解以下问题：设
，若对任意，都有，则________

4 . 函数，定义f（x）的第k阶阶梯函数，其中k∈N^*，f（x）的各阶梯函数图象的最高点P_k（a_k，b_k），最低点Q_k（c_k，d_k）．
（1）直接写出不等式f（x）≤x的解；
（2）求证：所有的点P_k在某条直线L上．
（3）求证：点Q_k到（2）中的直线L的距离是一个定值．