解题方法
1 . 2022年2月4日北京冬奥会在全世界的瞩目下拉开大幕，北京成为了迄令为止，世界上第一个双奥之城，北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡，探索未来，更是受到了各国友人的抢购，造成了一墩难求的局面，某冬奥官方纪念品销售处在2022年1月累计销量突破了40万件．现某企业计划引进新的生产设备和新的产品方案，通过市场分析，2022年2月每生产x（万件）获利
（万元），
该公司预计2022年2月这个新产品的其他成本总投入为
万元．由市场调研分析得知，当前该产品的冰墩墩供不应求．记该企业2022年2月的利润为
（单位：万元）．
(1)求函数的解析式；
(2)当2022年2月该产品的冰墩墩的产量为多少万件时，该企业2月的利润最大？最大利润是多少？请说明理由．
（万元），该公司预计2022年2月这个新产品的其他成本总投入为万元．由市场调研分析得知，当前该产品的冰墩墩供不应求．记该企业2022年2月的利润为（单位：万元）．(1)求函数
的解析式；(2)当2022年2月该产品的冰墩墩的产量为多少万件时，该企业2月的利润最大？最大利润是多少？请说明理由．
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2022-11-14更新
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311次组卷
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6卷引用：河北省金科大联考2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 某企业为进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场调研发现，生产该产品全年需要投入研发成本250万元，每生产
（千部）手机，需另外投入成本
万元，其中
，已知每部手机的售价为5000元，且生产的手机当年全部销售完.
(1)求2023年该款手机的利润
关于年产量的函数关系式；
(2)当年产量为多少时，企业所获得的利润最大？最大利润是多少？
（千部）手机，需另外投入成本万元，其中，已知每部手机的售价为5000元，且生产的手机当年全部销售完.(1)求2023年该款手机的利润
关于年产量的函数关系式；(2)当年产量
为多少时，企业所获得的利润最大？最大利润是多少？
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2023-06-03更新
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2086次组卷
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17卷引用：河北省曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
河北省曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题云南省红河州一中与云南民族大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中联考诊断性测试数学试题福建省福州市六校联考2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题福建省福州市马尾区福建师大二附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高一上学期期中学科素养调研数学试题山东省淄博第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高二下学期5月数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（精讲）-《一隅三反》（已下线）专题3.7 函数的概念与性质全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）第06讲 函数的应用（一）-【帮课堂】（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点巩固卷08 利用导数研究函数的单调性、极值和最值（ 十一大考点）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（函数的概念与性质）拔高能力练（人教A）（已下线）难关必刷02 函数的性质及应用-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章：函数的概念与性质章末重点题型复习（2）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质2-2024年高一数学寒假作业单元合订本四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
3 . 某企业投资生产一批新型机器，其中年固定成本为2000万元，每生产
百台，需另投入生产成本万元．当年产量不足46百台时，
；当年产量不小于46百台时，
．若每台设备售价5万元，通过市场分析，该企业生产的这批机器能全部销售完．
(1)求该企业投资生产这批新型机器的年利润所
（万元）关于年产量x（百台）的函数关系式（利润＝销售额－成本）；
(2)这批新型机器年产量为多少百台时，该企业所获利润最大？并求出最大利润．
百台，需另投入生产成本万元．当年产量不足46百台时，；当年产量不小于46百台时，．若每台设备售价5万元，通过市场分析，该企业生产的这批机器能全部销售完．(1)求该企业投资生产这批新型机器的年利润所
（万元）关于年产量x（百台）的函数关系式（利润＝销售额－成本）；(2)这批新型机器年产量为多少百台时，该企业所获利润最大？并求出最大利润．
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2023-02-21更新
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462次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市同文中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 某企业为生产某种产品，每月需投入固定成本
万元，每生产万件该产品，需另投入流动成本万元，且
，每件产品的售价为
元，且该企业生产的产品当月能全部售完.
(1)写出月利润
（单位：万元）关于月产量（单位：万件）的函数关系式；
(2)试问当月产量为多少万件时，企业所获月利润最大？最大利润是多少？
万元，每生产万件该产品，需另投入流动成本万元，且，每件产品的售价为元，且该企业生产的产品当月能全部售完.(1)写出月利润
（单位：万元）关于月产量（单位：万件）的函数关系式；(2)试问当月产量为多少万件时，企业所获月利润最大？最大利润是多少？
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2021-11-16更新
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433次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市九校联盟2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 某厂每月生产一种投影仪的固定成本为
万元，但每生产
台，需要加可变成本（即另增加投入）
万元，市场对此产品的月需求量为
台，销售的收入函数为
（万元）
且
，其中是产品售出的数量（单位：百台）．
(1)求月销售利润（万元）关于月产量(百台)的函数解析式；
(2)当月产量为多少时，销售利润可达到最大？最大利润为多少？
万元，但每生产台，需要加可变成本（即另增加投入）万元，市场对此产品的月需求量为台，销售的收入函数为（万元）且，其中是产品售出的数量（单位：百台）．(1)求月销售利润
（万元）关于月产量(百台)的函数解析式；(2)当月产量为多少时，销售利润可达到最大？最大利润为多少？
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名校
解题方法
6 . 2022年2月4日，第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场举行，拉开了冬奥会的帷幕．冬奥会发布的吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”得到了大家的广泛喜爱，达到一墩难求的地步．当地某旅游用品商店获批经销此次奥运会纪念品，其中某个挂件纪念品每件的成本为5元，并且每件纪念品需向税务部门上交a元
的税收，预计当每件产品的售价定为x元
时，一年的销售量为
万件．
(1)求该商店一年的利润L（万元）与每件纪念品的售价x的函数关系式；
(2)求出L的最大值
．
的税收，预计当每件产品的售价定为x元时，一年的销售量为万件．(1)求该商店一年的利润L（万元）与每件纪念品的售价x的函数关系式；
(2)求出L的最大值
．
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2022-04-02更新
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538次组卷
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5卷引用：河北省石家庄师大附中2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 某厂家拟在2021年举办某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用
万元（
）满足
（
为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是2万件．已知生产该产品的固定投入是8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按
元来计算），
(1)将该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；
(2)该厂家2021年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
万件与年促销费用万元（）满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是2万件．已知生产该产品的固定投入是8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算），(1)将该产品的利润
万元表示为年促销费用万元的函数；(2)该厂家2021年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
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2021-11-15更新
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635次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市第四十三中学（外国语学校）2020-2021 学年高一上学期期中数学试题
10-11高一上·湖南长沙·期中
名校
8 . 某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件），可近似看做一次函数y=kx+b的关系（图象如图所示）．
（1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价-成本总价）为S元，
①求S关于x的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．
（1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价-成本总价）为S元，
①求S关于x的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．
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2016-12-02更新
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1036次组卷
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20卷引用：河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2010年湖南浏阳一中高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2011年浙东三校高一第一学期期中考试数学试卷（已下线）2011～2012学年福建省厦门市翔安第一中学高一第一学期期中数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省海盐县元济中学高一第一学期期中数学试卷（已下线）2012-2013学年云南省芒市第一中学高一上学期期中考试数学试卷四川省雅安中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题北京市石景山九中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题[全国百强校]山东省实验中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2017-2018学年上学期高一年级期中考试数学试题【校级联考】江西省吉安市吉安县三中、安福二中2018-2019学年高一（上）期中数学试卷江西省宜春市万载中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2012年人教A版高中数学必修一3.2函数模型及其应用练习卷（二）（已下线）2013-2014学年江苏省徐州市高一第一学期期末试题数学试卷山西省榆社中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题人教版A版2017-2018学年高一必修一 第3章 3.2.2 函数模型的应用实例1数学试题【校级联考】辽宁省六校协作校2018-2019学年高一（下）期（2月份）开学考试数学试题广东省佛山市南海区石门中学2018-2019学年高一上学期11月月考数学试题第二章 函数 测试题-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
