1 . 世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯,其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数,表示不超过的最大整数,例如,.已知函数,则( )
A.在上是增函数 | B. |
C.为奇函数 | D.的值域为 |
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2 . 如果两个函数的对应关系相同,值域相同,但定义域不同,则这两个函数为友好函数,那么与定义域为的函数为友好函数的个数是__________ .
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3 . 记,若,则的值域为___________ .
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4 . 中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做:“函数”,沿用至今,为什么这么翻译,书中解释说“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”.1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义.已知集合M={1,1,2,4},N={1,2,4,16},给出下列四个对应法则,请由函数定义判断,其中能构成从M到N的函数的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-12-18更新
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270次组卷
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3卷引用:江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
5 . 已知函数称为黎曼函数,黎曼函数在高等数学中被广泛应用.下列关于黎曼函数的说法正确的是(注:p,q为互质的正整数(),即为已约分的最简真分数)( )
A.的值域为 | B.的最大值为1 |
C.在上单调递增 | D.的最大值为 |
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2022-12-08更新
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546次组卷
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4卷引用:吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一上学期第三学程考试数学试题
吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一上学期第三学程考试数学试题陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)模块六 专题6 全真拔高模拟2 期末研习室高一人教A(已下线)专题10 期末预测基础卷-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
6 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的美誉,函数称为高斯函数,其中,表示不超过x的最大整数,例如:,.
①若函数,则的值域为______ ;
②若函数,则方程所有的解为______ .
①若函数,则的值域为
②若函数,则方程所有的解为
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7 . 1859年中国清朝数学家李善兰在翻译《代数学》中首次将“function”翻译成“函数”,沿用至今,书中解释说“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义.现给出下列四个对应关系,请由函数的定义判断,其中能构成从A到B的函数的是( )
A.①④ | B.①② | C.①②④ | D.①③④ |
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2022-11-12更新
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468次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市“七彩阳光”联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
8 . 十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数”“狄利克雷函数”在现代数学的发展过程中有着重要意义,根据“狄利克雷函数”求得=_______ .
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2022-11-11更新
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217次组卷
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2卷引用:广东省部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考试题
解题方法
9 . 十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数”,即,“狄利克雷函数”在现代数学的发展过程中有着重要意义.根据“狄利克雷函数”求得( )
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
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2022-11-10更新
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256次组卷
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2卷引用:辽宁省辽阳市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
10 . 对表示不超过x的最大整数,如,我们把叫做取整函数,也称之为高斯(Gaussian)函数,也有数学爱好者形象的称其为“地板函数”.在现实生活中,这种“截尾取整”的高斯函数有着广泛的应用,如停车收费、EXCEL电子表格,在数学分析中它出现在求导、极限、定积分、级数等等各种问题之中,以下关于“高斯函数的命题,其中是真命题有( )
A. | B. |
C.,若,则 | D.不等式的解集为 |
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2022-11-06更新
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1087次组卷
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5卷引用:广东省广州市铁一三校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省广州市铁一三校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省执信中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省广州培才高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省三明市五县2023-2024学年高一上学期期中联合质检考试数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本