1 . 已知函数，（，且）．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并证明．

2 . 已知函数.
(1)判断并用定义法证明函数的单调性；
(2)是否存在实数使函数为奇函数？

3 . 当a>1时，在同一直角坐标系中，函数与的图像是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 假设有一套住房从2002年的20万元上涨到2012年的40万元.下表给出了两种价格增长方式，其中是按直线上升的房价，是按指数增长的房价，是2002年以来经过的年数.

	0	5	10	15	20
万元	20		40
万元	20		40

（1）求函数的解析式;
（2）求函数的解析式；
（3）完成上表空格中的数据，并在同一直角坐标系中画出两个函数的图像，然后比较两种价格增长方式的差异.

5 . 如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为.试求函数的解析式，并画出函数的图象.

6 . 已知.
（1）求函数的定义域；
（2）判断的奇偶性，并说明理由；
（3）证明.