解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求
；
(2)探究
的单调性，并证明你的结论；
(3)若为奇函数，求满足
的
的取值范围.
.(1)求
；(2)探究
的单调性，并证明你的结论；(3)若
为奇函数，求满足的的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)设函数
，证明：
在
上有唯一零点.
.(1)求
的值；(2)设函数
，证明：在上有唯一零点.
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2023-11-30更新
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791次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市萧山区第六高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
3 . 已知函数
，
，若
(1)求
值；
(2)判断函数的奇偶性，并用定义给出证明；
(3)用定义证明在区间
上单调递增．
，，若(1)求
值；(2)判断函数
的奇偶性，并用定义给出证明；(3)用定义证明
在区间上单调递增．
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2023-01-04更新
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327次组卷
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3卷引用：浙江省杭州之江高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
4 . 设函数
，且
.
(1)求b.
(2)若有一个绝对值不大于2的零点
.
①用表示c.
②证明：所有零点的绝对值都不大于2
，且.(1)求b.
(2)若
有一个绝对值不大于2的零点.①用
表示c.②证明：
所有零点的绝对值都不大于2
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2022高一上·全国·专题练习
解题方法
5 . 定义在
上的函数
满足下面三个条件：
① 对任意正数
，都有
；② 当
时，
；③ 
(1)求
和
的值；
(2)试用单调性定义证明：函数在上是减函数；
(3)求满足
的的取值集合．
上的函数满足下面三个条件：① 对任意正数
，都有；② 当时，；③ (1)求
和的值；(2)试用单调性定义证明：函数
在上是减函数；(3)求满足
的的取值集合．
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2022-07-16更新
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2246次组卷
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3卷引用：浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
6 . 已知函数
.
(1)若
，求的值；
(2)若
，求在
上的最小值
；
(3)若方程
有
个不相等的正实数根
、
、
，且
，证明：
.
.(1)若
，求的值；(2)若
，求在上的最小值；(3)若方程
有个不相等的正实数根、、，且，证明：.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
.
（1）求
的值；
（2）用定义证明函数
在
上为增函数；
（3）若
，求实数的取值范围.
，.（1）求
的值；（2）用定义证明函数
在上为增函数；（3）若
，求实数的取值范围.
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2020-12-12更新
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1331次组卷
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12卷引用：【新东方】高中数学20210304-011
（已下线）【新东方】高中数学20210304-011浙江省金华市东阳市横店高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题吉林省吉林市蛟河市第一中学校2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市田家炳中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第5章 函数概念与性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）山东省滨州市惠民县第二中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题 江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高二下学期学情调研数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高一上学期期中数学试题江西省铜鼓中学2023-2024学年高一上学期数学阶段性测试试题（二）
解题方法
8 . 设函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断在上的单调性，并用单调性定义证明.
是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用单调性定义证明.
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12-13高二下·河南三门峡·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知
是定义在
上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1．
（1）求证：
；
（2）求不等式
的解集．
是定义在上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1．（1）求证：
；（2）求不等式
的解集．
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2020-08-28更新
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462次组卷
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13卷引用：专题3.4函数概念与性质(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)
（已下线）专题3.4函数概念与性质(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)（已下线）2012-2013学年河南灵宝市第三高级中学高二下第三次检测文科数学卷2015-2016学年广东广州执信中学高一上学期期中数学试卷2015-2016学年甘肃省武威二中高一上学期期末考试数学试卷吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中等五校2019-2020学年高一上学期中数学试题河北省石家庄市辛集中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田市九中2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文科）试卷河北省张家口市宣化区宣化第一中学2020-2021学年高一上学期期初考试数学试题江西省南昌市八一中学等五校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市豫章中学2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题1陕西省安康中学高新分校2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
（1）求f(x)的定义域；
（2）若f(a)=2，求a的值；
（3）求证：
（1）求f(x)的定义域；
（2）若f(a)=2，求a的值；
（3）求证：
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2020-09-26更新
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369次组卷
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8卷引用：浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一上学期10月第一阶段检测数学试题
浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一上学期10月第一阶段检测数学试题人教A版必修一第一章 1.2.2 函数的表示法2（已下线）第二章 2.1 函数概念-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习河南省开封市第五中学2020-2021学年度高一上学期第一次月考数学试题河南省许昌市长葛市第一高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题3.1.1对函数概念的再认识课时练习北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十六)函数概念(一)（已下线）3.1.1 函数及其表示方法（第1课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）
