解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，且满足
.对定义域内的两个任意
满足
.当
时，有
.
(1)求
，
的值.
(2)若不等式
在区间恒成立.求
的最大值.
的定义域为，且满足.对定义域内的两个任意满足.当时，有.(1)求
，的值.(2)若不等式
在区间恒成立.求的最大值.
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2 . 已知
为实数，用
表示不超过的最大整数.
(1)若函数
，求
，
的值；
(2)若存在
，使得
，则称函数是
函数，若函数
是函数，求
的取值范围.
为实数，用表示不超过的最大整数.(1)若函数
，求，的值；(2)若存在
，使得，则称函数是函数，若函数是函数，求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知定义在
上的函数
满足：①对任意的
，都有
；②当且仅当
时，
成立．
(1)求
；
(2)判断并证明的单调性；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
上的函数满足：①对任意的，都有；②当且仅当时，成立．(1)求
；(2)判断并证明
的单调性；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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4 . 我国南北朝时期著名的数学家祖冲之算出圆周率
的值在3.1415926和3.1415927之间，这比外国早了近千年．事实上，无理数
．如果记小数点后第
位上的数字为
，则是关于的函数，记
．设函数
的定义域为
，值域为
，则关于函数，下列说法正确的有（ ）
的值在3.1415926和3.1415927之间，这比外国早了近千年．事实上，无理数．如果记小数点后第位上的数字为，则是关于的函数，记．设函数的定义域为，值域为，则关于函数，下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数的定义域是，对
都有
，且当时，，且
，下列说法正确的是（ ）
的定义域是，对都有，且当时，，且，下列说法正确的是（ ）A． |
| B．函数在上单调递减 |
C． |
D．满足不等式 的的取值范围为 |
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2023-12-12更新
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782次组卷
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5卷引用：重庆市开州区临江中学2023-2024学年高一上学期第二阶段性（12月期中）考试数学试题
重庆市开州区临江中学2023-2024学年高一上学期第二阶段性（12月期中）考试数学试题河南省郑州市郑外集团五校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
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6 . 下列命题中是真命题的是（ ）
A．已知 ，则 的值为11 |
B．若 ，则函数 的最小值为 |
C．函数 是偶函数 |
D．函数 在区间 内必有零点 |
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2023-12-12更新
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507次组卷
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5卷引用：重庆市开州区临江中学2023-2024学年高一上学期第二阶段性（12月期中）考试数学试题
名校
7 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．2 | B．3 | C． | D．5 |
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2023-12-07更新
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448次组卷
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2卷引用：重庆市渝东九校联盟2023-2024学年高一上学期期中诊断性测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，则
____________ .
，则
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2023-11-26更新
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310次组卷
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2卷引用：重庆市2023—2024学年高一上学期期中七校联考数学试题
9 . 已知函数
的对应关系如下表所示，函数
的图象是如下图所示，则
的值为（ ）
的对应关系如下表所示，函数的图象是如下图所示，则的值为（ ）
| 1 | 2 | 3 |
| 4 | 3 |
|
A． | B．0 | C．3 | D．4 |
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2023-11-20更新
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247次组卷
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4卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高一上学期期中学习能力摸底数学试题
重庆市第十八中学2023-2024学年高一上学期期中学习能力摸底数学试题（已下线）专题13函数-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第六次模拟测试数学试题河北省衡水市安平中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
10 . 已知函数
，且
．若
，则
（ ）
，且．若，则（ ）| A．2024 | B．2023 | C．2022 | D．2025 |
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2023-11-08更新
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823次组卷
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3卷引用：重庆市合川区北新巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期期中数学复习题 (1)
