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解题方法
1 . 已知函数
的图象如图所示，其中y轴的左侧为一条线段，右侧为某抛物线的一段．
(1)写出函数的解析式、定义域和值域；
(2)求
，
的值．
的图象如图所示，其中y轴的左侧为一条线段，右侧为某抛物线的一段． (1)写出函数
的解析式、定义域和值域；(2)求
，的值．
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解题方法
2 . 有下列四个函数：①
；②
；③
；④
.其中值域为R的函数是________ .
；②；③；④.其中值域为R的函数是
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3 . 给出下列4个函数：① ；② 
；③ ﹔④ 
．其中值域为
的函数有______ （写出所有正确的序号）
；② ；③ ﹔④ ．其中值域为的函数有
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解题方法
4 . 世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯，其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数
，
表示不超过x的最大整数，例如
．若
，则
______ ﹔已知
，
，则函数
的值域为______ ．
，表示不超过x的最大整数，例如．若，则，，则函数的值域为
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若
，求函数的值域；
(2)若函数在
上单调递减，求实数
的取值范围；
(3)若
对于
恒成立，求实数
的最小值．
．(1)若
，求函数的值域；(2)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围；(3)若
对于恒成立，求实数的最小值．
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解题方法
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．函数 的定义域是 ，则 的定义域是 |
B．函数 的值域是 |
| C．“有反函数”是“在定义域内单调”的充分不必要条件 |
D．“ ”是“是奇函数”的必要不充分条件 |
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解题方法
7 . 函数
，
的值域是（ ）
，的值域是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 下列函数中，值域为R且为奇函数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
|
892次组卷
|
2卷引用：北京市朝阳区北京工业大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
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9 . 已知集合
.给定一个函数
，定义集合
，若
对任意的
成立，则称该函数具有性质“
”.给出下列函数：①；②
；③
；④
其中具有性质“”的函数的序号是___________ .
.给定一个函数，定义集合，若对任意的成立，则称该函数具有性质“”.给出下列函数：①；②；③；④其中具有性质“”的函数的序号是
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解题方法
10 . 函数
，给出下列四个结论
①的值域是
；
②任意
且
，都有
；
③任意
且，都有
；
④规定
，
，其中
，则
．
其中，所有正确结论的有（ ）个．
，给出下列四个结论①
的值域是；②任意
且，都有；③任意
且，都有；④规定
，，其中，则．其中，所有正确结论的有（ ）个．
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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