解题方法
1 . 三叉戟是希腊神话中海神波塞冬的武器,而函数
的图象恰如其形,因而得名三叉戟函数,因为牛顿最早研究了这个函数的图象,所以也称它为牛顿三叉戟.已知函数
的图象经过点
,且
.
(1)求函数
的解析式;
(2)用定义法证明:
在
上单调递减.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d9cc876a2a8d1461b737861169248ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d9cc876a2a8d1461b737861169248ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97a9275848b5c91230c249a45f1bfc05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef2635c6e599f816c706e471a3c197d5.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)用定义法证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad2edd8edcb21bd41584daf9bb95a5c7.png)
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解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
满足
,
,
,则不等式
的解集为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f70e0db0174a2c05b28fb6d0c2508778.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aaac63411f19428d01448be86dfcbcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ab30faa78cc53c104f61b1cd906c365.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42644153ecf673f8be0e0d691bf3a4ec.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-30更新
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901次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市兴县友兰中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 下列结论中正确的是( )
A.若幂函数![]() ![]() ![]() |
B.若函数![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若幂函数![]() ![]() ![]() |
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2023-10-10更新
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757次组卷
|
3卷引用:山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题
解题方法
4 . 已知函数
,曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
(1)求
的解析式及
的值;
(2)当
时,
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd3daa930e434894ac9af314b53ad810.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029a06bfa6fd649b27b83710cc49d4f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29343388ca8b33dc98325e65382b38a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21ae15e69f5a7b8354a8ed0872307aba.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b8c164755dc2d7cff80fb4c9cffc9be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e88ad740416a40795cbf3f336bea7834.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-10-07更新
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235次组卷
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2卷引用:山西省2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 求下列函数的解析式:
(1)已知
是一次函数,且满足:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca03ef39454b7177b9d49648a1d05285.png)
(2)已知函数
满足:
.
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca03ef39454b7177b9d49648a1d05285.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/530a661f4f5155edd32d9163e2a0eba9.png)
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2022-11-18更新
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860次组卷
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4卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第三次月考(11月)数学试题
名校
6 . 低碳环保,新能源汽车逐渐走进千家万户.新能源汽车采用非常规的车用燃料作为动力来源,目前比较常见的主要有两种:混合动力汽车、纯电动汽车.为了提高生产质量,有关部门在国道上对某型号纯电动汽车进行测试,国道限速80km/h.经数次测试,得到纯电动汽车每小时耗电量Q(单位:wh)与速度x(单位:km/h)的数据如下表所示:
为了描述该纯电动汽车国道上行驶时每小时耗电量Q与速度x的关系,现有以下三种函数模型供选择:①
;②
;③
.
(1)当
时,请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型(需说明理由),并求出相应的函数表达式;
(2)现有一辆同型号纯电动汽车从A地行驶到B地,其中,国道上行驶30km,高速上行驶200km.假设该电动汽车在国道和高速上均做匀速运动,国道上每小时的耗电量Q与速度x的关系满足(1)中的函数表达式;高速路上车速v(单位:km/h)满足
,且每小时耗电量N(单位:wh)与速度v(单位:km/h)的关系满足
.则当国道和高速上的车速分别为多少时,该车辆的总耗电量最少,最少总耗电量为多少?
x | 0 | 10 | 40 | 60 |
Q | 0 | 1325 | 4400 | 7200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8afe3f1d9f2b3097fc815db0b051c43c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba9e476da59811a00bf76ea0c2b040a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/770bf8441ad0cef0e77af16ba271b248.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8646923a777a2cda1a34cc092a1ae6d.png)
(2)现有一辆同型号纯电动汽车从A地行驶到B地,其中,国道上行驶30km,高速上行驶200km.假设该电动汽车在国道和高速上均做匀速运动,国道上每小时的耗电量Q与速度x的关系满足(1)中的函数表达式;高速路上车速v(单位:km/h)满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbf27a85debe0544055a8f6fe5e85804.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa7b8431ca69d2faa07a02bc91f14d49.png)
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2022-09-14更新
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492次组卷
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4卷引用:山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期九月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数
,
,
为
的导函数.
(1)若
,
,求
的值;
(2)若
,
,且
和
的零点均在集合
中,求
的极小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c0e9d1ad9561d693958756ee8398218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7994bbcf39f4dda34e877b21af71f103.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44acc0ee22dc4b7750e8be825e7c1355.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3682e6dd9b9ef0c6408509f6a05a548e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2958030ec9d7543dda1f529593a915e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b05d3b8f5c9df891ef6fbcaf12f43207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7994bbcf39f4dda34e877b21af71f103.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5658efeda082a9bc0c848cb65d00aae9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2020-12-09更新
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445次组卷
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4卷引用:山西省榆社中学2021届高三上学期11月阶段性考试数学(文)试题
8 . 已知函数
满足
,则
的解析式为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab14b5af72acd028f52affacffaffbc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2019-11-24更新
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465次组卷
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4卷引用:山西省临汾市洪洞县向明中学2024届高三上学期9月月考数学试题
山西省临汾市洪洞县向明中学2024届高三上学期9月月考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1.1 函数及其表示方法 第2课时 函数的表示方法(已下线)3.1.2函数的表示法(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版必修第一册)(已下线)3.1.2 第1课时 函数的表示法(分层练习)-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习(人教A版2019必修第一册)
名校
9 . 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=x+2,则f(x)=( )
A.x+1 | B.2x-1 |
C.-x+1 | D.x+1或-x-1 |
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2018-01-18更新
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1769次组卷
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13卷引用:山西省太原市实验中学2018届高三上学期9月月考数学(文)试题
山西省太原市实验中学2018届高三上学期9月月考数学(文)试题(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题四 函数及其表示 押题专练(已下线)2019年一轮复习讲练测 2.1 函数及其表示【浙江版】【讲】(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题四 函数及其表示 押题专练(已下线)2-1 函数及其表示(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)(已下线)专题2.1 函数及其表示-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(讲)安徽省合肥九中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题2.1 函数及其表示(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测广东省佛山市桂华中学2018-2019学年高一上学期第一次考试数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第9讲 函数的概念与表示【练】【区级联考】山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高一(上)期中数学试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)第五章 函数概念与性质(单元重点综合测试)-速记·巧练(苏教版2019必修第一册)
名校
解题方法
10 . 若
,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72253d846d8750db2bf695df99c53f3e.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c939cd652ae825a290cfa0d6e15b9ade.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46c475ea57c21e7ab642592fa9cd2cb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72253d846d8750db2bf695df99c53f3e.png)
您最近一年使用:0次
2017-09-22更新
|
944次组卷
|
2卷引用:山西省运城市夏县中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题