解题方法
1 . 已知
为定义在R上且不恒为零的函数，若对
，都有
成立，则下列说法中正确的有（ ）个．
①
；
②若当
时，
，则函数
在
单调递增；
③对
，
；
④若
，则
.
为定义在R上且不恒为零的函数，若对，都有成立，则下列说法中正确的有（ ）个．①
；②若当
时，，则函数在单调递增；③对
，； ④若
，则.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
2 . 已知函数图象上的点
都满足
，则下列说法中正确的有（ ）
图象上的点都满足，则下列说法中正确的有（ ）A． |
B．若直线 与函数的图象有三个交点 ，且满足 ，则直线 的斜率为 . |
C．若函数 在 处取极小值 ，则 . |
| D．存在四个顶点都在函数的图象上的正方形，且这样的正方形有两个. |
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3 . 已知函数
，对任意非零实数x，均满足
.则
的值为___________ ；函数的最小值为___________ .
，对任意非零实数x，均满足.则的值为的最小值为
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名校
解题方法
4 . 已知函数满足
.
（1）试问是否存在
，使得函数
为奇函数?若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
（2）若
，
，
，求
的取值范围.
满足.（1）试问是否存在
，使得函数为奇函数?若存在，求的值；若不存在，请说明理由.（2）若
，，，求的取值范围.
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2021-10-12更新
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351次组卷
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3卷引用：广东省河源市2022届高三上学期10月模拟数学试题
名校
5 . 已知定义在
上的函数为减函数，对任意的
，均有
，则函数
的最小值是（ ）
上的函数为减函数，对任意的，均有，则函数的最小值是（ ）| A．2 | B．5 | C． | D．3 |
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2021-05-28更新
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1656次组卷
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12卷引用：浙江省丽水、湖州、衢州三地市2021届高三下学期4月教学质量检测数学试题
浙江省丽水、湖州、衢州三地市2021届高三下学期4月教学质量检测数学试题（已下线）热点03 求解函数解析式-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】（已下线）课时12 函数的概念、函数关系及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）考点04 函数及其表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点04 函数及其表示-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点08 不等式-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题2.函数 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）2022年高考押题预测卷03（浙江卷）-数学四川省成都市树德中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第5章《函数概念与性质》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）四川省成都市成都市树德中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
是定义在R上的函数，其中
是奇函数，
是偶函数，且
，若对于任意
，都有
，则实数的取值范围是（ ）
是定义在R上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-16更新
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3984次组卷
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19卷引用：江西省吉安市第三中学2023届高三第一次模拟文科数学试题
江西省吉安市第三中学2023届高三第一次模拟文科数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三第一次模拟理科数学试题河南省信阳市第六高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-3浙江省台州中学2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题（已下线）【新东方】HZOMO数学006黑龙江省实验中学2020-2021学年高一12月月考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广州市二中2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2函数的基本性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5章 函数概念与性质 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）天津市南开中学2022-2023学年高一上学期阶段性质量检测(一)数学试题甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3-4 函数奇偶性综合归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）第三章 函数的概念与性质（单元检测）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
是奇函数，且
，若对
，
恒成立，则的取值范围是（ ）
是奇函数，且，若对，恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-05更新
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423次组卷
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2卷引用：2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期5月高考适应性考试理科数学试题
名校
8 . 已知
满足
，则的单调递减区间是____ .
满足，则的单调递减区间是
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2018-09-25更新
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1124次组卷
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5卷引用：【校级联考】广东省深圳实验，珠海一中等六校2019届高三第一次联考数学理试题
【校级联考】广东省深圳实验，珠海一中等六校2019届高三第一次联考数学理试题【校级联考】广东省2019届高三六校第一次联考理科数学试题2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学度高三上学期第二次测试理科数学试题（已下线）专题06 求函数解析式的四个方法-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）【全国百强校】江苏省扬州中学2018-2019学年高二第二学期五月检测数学（文）试题
9 . 已知定义域为
的函数满足
，当
时，
，设在
上的最大值为
，且数列
的前
项和为
，则
__________ ．
的函数满足，当时，，设在上的最大值为，且数列的前项和为，则
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2017-04-11更新
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1344次组卷
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3卷引用：2017届甘肃省兰州市高考实战模拟考试数学理科试卷
