1 . 为定义在上的函数，且对任意实数均满足．
(1)求的解析式；
(2)若存在使得不等式成立，求实数的取值范围．

2 . 已知一次函数满足．
(1)求的解析式．
(2)设函数．若，，，求的取值范围．

3 . 已知
(1)求函数的解析式；
(2)若是定义在上的奇函数，且时，，求函数的解析式；
(3)求关于的不等式.

4 . 求下列函数的解析式.
(1)已知，求
(2)已知是二次函数，且满足，，求的解析式.

5 . 已知函数y=f(x)的定义域为R，且对一切xR都有f(x)+2f(-x)=-(+1)x+3a恒成立.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)求关于x的不等式f(x)>0的解集.

6 . 已知函数且，.
(1)求的解析式；
(2)令，求在区间，上的值域.

7 . 已知定义在上的函数满足：.
(1)求函数的表达式；
(2)若函数在区间上最小值为，求实数的值.

8 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

9 . 求函数解析式：
（1）若，求
（2）若，求
（3）若，求

10 . 已知函数．
（1）求的解析式，并写出其定义域．
（2）若在恒成立，求实数的取值范围．