1 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性并解关于的不等式．

2 . 已知函数，且.
(1)求m；
(2)判断函数在上的单调性，并证明你的结论；
(3)求函数在上的值域.

3 . 已知是二次函数，且满足，，
(1)求的解析式
(2)当，其中，求的最小值.

4 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

5 . 已知二次函数，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

6 . 已知函数的是定义在上的函数，且图象经过点，.
（1）求函数的解析式；
（2）证明：函数在上是减函数；
（3）求函数在的最大值和最小值.

7 . 已知二次函数满足条件，且.
(1)求函数的解析式；
(2)在区间上，的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.

8 . 已知函数的图象过点.
（1）求与的值；
（2）求时，的最大值与最小值.

9 . 已知函数的图像经过点
(1)求的值并判断的奇偶性；
(2)判断并证明函数在的单调性，并求出最大值.

10 . 设函数f(x)的定义域为R，并且图象关于y轴对称，当x≤－1时，y＝f(x)的图象是经过点(－2,0)与(－1,1)的射线，又在y＝f(x)的图象中有一部分是顶点在(0,2)，且经过点(1,1)的一段抛物线．

(1)试求出函数f(x)的表达式，作出其图象；
(2)根据图象说出函数的单调区间，以及在每一个单调区间上函数是增函数还是减函数．