1 . 已知函数（且），
(1)求不等式的解集.
(2)若函数过点，并且函数满足，求实数a与k的值．
(3)在（2）的条件下，判断函数在上的单调性（不必说明理由）．若时，不等式任意恒成立，求实数的取值范围．

2 . 函数符号是由德国数学家莱布尼兹在18世纪引入的，他的意思是凡是变量x和常数构成的式子都叫做x的函数.用符号表示函数解题时十分方便，当时，对应的函数值可以用表示.如函数可记为，，，，.给出函数，其中a，b为非零常数.
(1)当时，求，；
(2)若，，求a，b的值，并求的取值范围;
(3)在（2）的条件下，若，试比较与的大小.

3 . 在①②两个条件中选择一个，补充在下面问题中．
①设函数的定义域为，且对任意，均有．
②设函数的定义域为，值域为M．集合，只有一个元素．
问题：设函数满足___________．
(1)求函数的解析式；
(2)点P是函数图象上的一动点，由点P向y轴及直线作垂线PA，PB，垂足为A，B，点，求四边形PACB面积的最小值．

4 . 在①，②，③中，挑选一个补充到下面题目的空格处，并作答.（若挑选两个，则只对挑出的前一个评分）
已知一次函数满足，且_________（其中）.
(1)求的函数关系式；
(2)解不等式（其中）.

5 . 设函数.
(1)求函数和的解析式；
(2)是否存在实数，使得恒成立？若存在，求出的值，若不存在说明理由；
(3)定义，且，当时，求的解析式.

6 . 小明根据某市预报的某天（时）空气质量指数数据绘制成散点图，并选择连续函数，来近似刻画空气质量指数随时间变化的规律（如图）．

（1）求、的值；
（2）当空气质量指数大于时，有关部门建议该市市民外出活动应戴防雾霾口罩，并禁止某行业施工作业．请你结合小明选择的函数模型，回答以下问题：
（ⅰ）某同学该天出发上学，是否应该戴防雾霾口罩？请说明理由；
（ⅱ）试问该天之后，该行业可以施工作业的时间最长为多少小时？

7 . 如图，点，在反比例函数的图象上，经过点A､B的直线与x轴相交于点C，与y轴相交于点D.

（1）若，求n的值；
（2）求的值；
（3）连接OA､OB，若，求直线AB的函数关系式.