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1 . (1)已知,求的解析式.
(2)已知一次函数的图象经过点和,且.若的单调递增区间是,求的解析式.
(2)已知一次函数的图象经过点和,且.若的单调递增区间是,求的解析式.
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2 . 为了响应国家“土地流转”政策,某公司在城郊租赁了大量土地作为蔬菜种植基地,种植的蔬菜销往城内各大超市和农贸市场.今年冬季的某一天(记为第1天)有一批绿色有机大白菜开始陆续上市.据预测,大白菜上市的第1天至第60天内,每天的产量x(单位:kg)(注:每天的产量即为每天的销售量)近似地满足图1所示的两条线段对应的函数关系;每天的销售价格y(单位:元/kg)近似地满足图2(其中前一段为线段,后一段为函数)所示的函数关系.
(1)求这60天内每天的产量x,每天的销售价格y与第t天的函数关系;
(2)从开始销售起第几天的销售收入w(单位:元)最大?最大的销售收入是多少元?
(1)求这60天内每天的产量x,每天的销售价格y与第t天的函数关系;
(2)从开始销售起第几天的销售收入w(单位:元)最大?最大的销售收入是多少元?
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解题方法
3 . 某化工厂在进行生产的过程中由于机器故障导致某种试剂含量超标,已知该试剂超标后会产生一种有毒气体,在疏散工人,处理好超标试剂后,工厂启动应急系统进行处理,已知工厂内部有毒气体的浓度与应急系统处理时间t(小时)之间存在函数关系(其中),且应急系统处理2小时后,有毒气体的浓度为162ppm,继续处理,再过6小时后,有毒气体的浓度为48ppm.
(1)求a,λ的值;
(2)当有毒气体的浓度降低到以下(含)时,工厂能够正常运行,假设从启动应急系统开始经过t小时后,工厂能够恢复正常生产,求t的最小值.
(1)求a,λ的值;
(2)当有毒气体的浓度降低到以下(含)时,工厂能够正常运行,假设从启动应急系统开始经过t小时后,工厂能够恢复正常生产,求t的最小值.
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4 . 从以下三个条件中任意选择一个条件,“①设是奇函数,是偶函数,且;②已知;③若是定义在上的偶函数,当时,”,并解答问题:(注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.)
(1)求函数的解析式;
(2)判断并用定义证明函数在上的单调性;
(3)当时,函数满足,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)判断并用定义证明函数在上的单调性;
(3)当时,函数满足,求实数的取值范围.
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5 . 若函数在定义域上满足,且时,定义域为的为偶函数.
(1)求证:函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间上,;在上的图象关于点对称.
(i)求函数和函数在区间上的解析式.
(ii)若关于x的不等式,对任意定义域内的恒成立,求实数存在时,的最大值关于a的函数关系.
(1)求证:函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间上,;在上的图象关于点对称.
(i)求函数和函数在区间上的解析式.
(ii)若关于x的不等式,对任意定义域内的恒成立,求实数存在时,的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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881次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
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6 . 某类病毒的繁殖速度非常快,在某一次实验检测中,该病毒的数量y(单位:万个)与经过时间x(单位:天)的3组数据如下表所示.
若该病毒的数量y(单位:万个)与经过时间天的关系有两个函数模型与可供选择.(参考数据,,,)
(1)通过描点观测图象,判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(2)求至少经过多少天该病毒的数量不少于十亿个.
x | 2 | 4 | 6 |
y | 10 | 50 | 250 |
(1)通过描点观测图象,判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(2)求至少经过多少天该病毒的数量不少于十亿个.
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解题方法
7 . 某书店经过一段时间的营销推广后,数学课外书连续数月的总销量y(单位:千本)与月份x(,且)满足关系式.现已知该书店前2个月和前3个月的数学课外书销售总量分别为4千本和6千本.
(1)求a,b的值;
(2)求该书店第6个月的数学课外书的销售量.
(1)求a,b的值;
(2)求该书店第6个月的数学课外书的销售量.
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8 . 设函数,满足:①;②对任意,恒成立.
(1)求函数的解析式.
(2)设矩形的一边在轴上,顶点,在函数的图象上.设矩形的面积为,求证:.
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2023-11-09更新
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411次组卷
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4卷引用:浙江省温州市温州中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试(12月月考)数学试题
9 . ,满足,且有,.
(1)求,的解析式.
(2)令的图象位于上方的的取值的集合为,有,使中,且满足的的取值只有一对.设所对边分别为,其中,是线段上一动点.证明:为定值
(3)在(2)的条件下为内部一点,求最小值.
注:.
(1)求,的解析式.
(2)令的图象位于上方的的取值的集合为,有,使中,且满足的的取值只有一对.设所对边分别为,其中,是线段上一动点.证明:为定值
(3)在(2)的条件下为内部一点,求最小值.
注:.
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解题方法
10 . 某商场经营一批商品,在市场销售中发现A,B两种商品的销售单价与日销售利润的关系如下:
①A商品的销售单价x(单位:元)与其日销售利润(单位:元)之间有如下表所示的关系:
②B商品的销售单价x(单位:元)与其日销售利润(单位:元)的关系近似满足.
(1)根据①中表格提供的数据在直角坐标系中描出对应的点,根据画出的点猜想与x之间的函数关系,并写出一个函数解析式;
(2)由(1)中的,计算函数取最大值时x的值.
①A商品的销售单价x(单位:元)与其日销售利润(单位:元)之间有如下表所示的关系:
x | … | 20 | 35 | 50 | 80 | … |
… | 20 | 15 | 10 | 0 | … |
(1)根据①中表格提供的数据在直角坐标系中描出对应的点,根据画出的点猜想与x之间的函数关系,并写出一个函数解析式;
(2)由(1)中的,计算函数取最大值时x的值.
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