分段函数练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

21-22高一上·江苏·单元测试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求函数的单调区间求二次函数的值域或最值分段函数的值域或最值由奇偶性求参数

解题方法

利用函数奇偶性求参数值分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

1 . 已知函数

．
(1)当

时，求

的单调区间

不要求证明

；
(2)若

为偶函数，求a的值；
(3)若

的最小值

，求实数a的取值范围．

2022-04-05更新 | 684次组卷 | 3卷引用：黑龙江省双鸭山市饶河县饶河县高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·江苏南通·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

画出具体函数图象函数图象的应用根据图像判断函数单调性分段函数的单调性

名校

2 . 已知函数

（1）在给定的坐标系中，作出函数

的图象；
（2）写出函数

的单调区间（不需要证明）；
（3）若函数

的图象与直线

有4个交点，求实数

的取值范围.

2021-07-27更新 | 2396次组卷 | 10卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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2017·福建漳州·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

利用基本不等式证明不等式根据分段函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

3 . 已知函数f(x)=2|x+1|+|x-2|.
（1）求f(x)的最小值m；
（2）若a，b，c均为正实数，且满足a+b+c=m，求证：

2020-10-01更新 | 502次组卷 | 28卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题

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2016·黑龙江哈尔滨·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域基本不等式求和的最小值分类讨论解绝对值不等式分段函数的值域或最值

解题方法

分类讨论法求含绝对值不等式的最值利用基本不等式证明不等式

4 . 已知函数

.
（1）求函数

的最小值

；
（2）当

时，求证：

2016-12-04更新 | 319次组卷 | 1卷引用：2016届黑龙江省哈尔滨三中高三下三模理科数学试卷

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一键出卷

11-12高一上·黑龙江牡丹江·期中

解答题-作图题 | 容易(0.94) |

画出具体函数图象分段函数的值域或最值分段函数的单调性

5 . 已知函数

（1）在给定的直角坐标系内画出

的图像；
（2）写出

的单调递增区间（不需要证明）；
（3）写出

的最大值和最小值（不需要证明）．

2016-12-01更新 | 1185次组卷 | 1卷引用：2011-2012年黑龙江省牡丹江一中高一上学期期中考试数学

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