名校
解题方法
1 . 已知对
，都有
，且当
时，
.
(1)求函数
的解析式，并画出的简图（不必列表）；
(2)求
的值；
(3)求
的解集.
，都有，且当时，.(1)求函数
的解析式，并画出的简图（不必列表）；(2)求
的值；(3)求
的解集.
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2023-11-07更新
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194次组卷
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4卷引用：湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)画出函数的图象；
(2)若
，求函数值域；
(3)当
时，求实数
的取值范围.
.(1)画出函数
的图象；(2)若
，求函数值域；(3)当
时，求实数的取值范围.
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2022-11-15更新
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160次组卷
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6卷引用：湖北省仙桃市汉江中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
湖北省仙桃市汉江中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市海沧中学2022-2023学年高一上学期数学第一次月考数学试题海南省海口四中2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题湖南省株洲市渌口区第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（45个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
3 . 已知二次函数的最小值为1，且满足
，
，点
在幂函数
的图象上．
(1)求和的解析式；
(2)定义函数
试画出函数
的图象，并求函数的定义域、值域和单调区间．
的最小值为1，且满足，，点在幂函数的图象上．(1)求
和的解析式；(2)定义函数
试画出函数的图象，并求函数的定义域、值域和单调区间．
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2023-01-05更新
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415次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
4 . 给定函数
.
(1)在同一直角坐标系中画出函数
的图像；
(2)
表示中的较大者，记为
.结合图像写出函数
的解析式，并求的最小值.
. (1)在同一直角坐标系中画出函数
的图像；(2)
表示中的较大者，记为.结合图像写出函数的解析式，并求的最小值.
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2023-07-27更新
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630次组卷
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3卷引用：湖北省华科附中等五校联考体2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)将写成分段函数；
(2)在下面的直角坐标系中画出函数的图象，根据图象，写出的单调区间与值域（不要求证明）；
(3)若
，求实数
的取值范围．
．(1)将
写成分段函数；(2)在下面的直角坐标系中画出函数
的图象，根据图象，写出的单调区间与值域（不要求证明）；(3)若
，求实数的取值范围．
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2022-11-04更新
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239次组卷
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2卷引用：湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）画出的图象；
（2）求函数的单调递减区间；
（3）若
，求实数的值.
.（1）画出
的图象；（2）求函数
的单调递减区间；（3）若
，求实数的值.
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2021-08-05更新
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538次组卷
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3卷引用：湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高一上学期期中数学试题
湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高一上学期期中数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）广东省深圳市横岗高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
7 . 在边长为4的正方形
的边上有一点P由点B（起点）沿着折线
向点A（终点）运动设点P运动的路程为x，三角形
的面积为y．
(1)求y与x之间的解析式；
(2)画出
的图像．
的边上有一点P由点B（起点）沿着折线向点A（终点）运动设点P运动的路程为x，三角形的面积为y．(1)求y与x之间的解析式；
(2)画出
的图像．
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2022-01-13更新
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108次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市区县普通高中联合体2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
湖北省十堰市区县普通高中联合体2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）活页作业6 函数的表示法-2018年数学同步优化指导（北师大版必修1）人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1.1 函数及其表示方法 第2课时 函数的表示方法北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 函 数 §2 函 数 §2.2 函数的表示法 第2课时 分段函数
名校
8 . 已知函数
．
（1）画出函数
的图象；
（2）由图象写出满足
的所有的集合（直接写出结果）；
（3）由图象写出满足函数的值域（直接写出结果）．
．（1）画出函数
的图象； （2）由图象写出满足
的所有的集合（直接写出结果）；（3）由图象写出满足函数
的值域（直接写出结果）．
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2020-08-23更新
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172次组卷
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8卷引用：【全国百强校】湖北省荆州中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学（理）试题
【全国百强校】湖北省荆州中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学（理）试题四川省眉山市仁寿县文宫中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市鱼台县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题贵州省六盘水市第七中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题广东省深圳市红岭中学2019-2020学年高一上学期第一学段考试数学试题（已下线）【新教材精创】3.1.1函数及其表示方法练习(2）-人教B版高中数学必修第一册（已下线）第二章+函数（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）（已下线）【新教材精创】3.1.1 函数及其表示方法 练习（2）-人教B版高中数学必修第一册
9 . 已知函数
，
（Ⅰ）画出的图象；
（Ⅱ）写出的单调递增区间．
，（Ⅰ）画出
的图象；（Ⅱ）写出
的单调递增区间．
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2020-08-14更新
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29次组卷
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12卷引用：2012-2013学年湖北省荆州市沙市六中高一上学期期中考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年湖北省荆州市沙市六中高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2010年甘肃省天水市一中高一期中考试数学卷（已下线）2010年福建省厦门市杏南中学高一第一次月考数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃高台第一中学高一秋学期期末考试数学试卷2016-2017学年河北徐水县一中高一上月考一数学试卷广东省广州市南沙区第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题新疆昌吉州第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省武威市武威一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】3.1.2函数的单调性练习(2）-人教B版高中数学必修第—册（已下线）【新教材精创】2.3.1+函数的单调性+教学设计（1）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】3.1.2 函数的单调性 练习（2）-人教B版高中数学必修第一册安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题
解题方法
10 . 给定函数
，
，
.
（1）在同一坐标系中画出函数，
的图象；，用
表示，中的较大者，记为
.请分别用图象法和解析法表示函数.
，，.（1）在同一坐标系中画出函数
，的图象；
，用表示，中的较大者，记为.请分别用图象法和解析法表示函数.
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2020-02-14更新
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285次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市武昌区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
湖北省武汉市武昌区2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念及其表示 3.1.2 函数的表示法（已下线）【新教材精创】3.1.2+函数的表示法+教学设计（2）-人教A版高中数学必修第一册人教A版（2019）必修第一册课本例题3.1 函数的概念及其表示（已下线）3.1.2函数的表示法（第1课时）-【上好课】
