1 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
，证明：.
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2024-04-08更新
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209次组卷
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2卷引用：陕西省2024届高三下学期教学质量检测（二）文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求
的最小值，并指出此时
的取值范围；
(2)证明：
等价于
.
.(1)求
的最小值，并指出此时的取值范围；(2)证明：
等价于.
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2023-12-27更新
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196次组卷
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5卷引用：陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题
2021高一·全国·专题练习
3 . 设函数
．
(1)证明：函数
是偶函数；
(2)画出这个函数的图象；
(3)指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上的单调性；
(4)求函数的值域．
．(1)证明：函数
是偶函数；(2)画出这个函数的图象；
(3)指出函数
的单调区间，并说明在各个单调区间上的单调性；(4)求函数的值域．
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名校
4 . 已知函数
.
(1)求函数的最小值；
(2)记函数的最小值为
，若实数
，
，
满足
.证明
.
.(1)求函数
的最小值；(2)记函数
的最小值为，若实数，，满足.证明.
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2021-11-09更新
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395次组卷
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4卷引用：陕西省西安中学2021-2022学年高三上学期12月第三次月考文科数学试题
解题方法
5 . 设函数
的最大值为
．
（1）求的值；
（2）设正数
满足
，求证：
的最大值为．（1）求
的值；（2）设正数
满足，求证：
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6 . 已知函数
的最小值为．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）设
，且，求证：
．
的最小值为．（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）设
，且，求证：．
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2021-05-09更新
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123次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市2021届高三下学期二模理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
的最小值为m.的图象，利用图象写出函数最小值m；
（2）若
，且，求证：
.
的最小值为m.
的图象，利用图象写出函数最小值m；（2）若
，且，求证：.
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2021-01-29更新
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931次组卷
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10卷引用：陕西省2023届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题
陕西省2023届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题陕西省西安中学2024届高三模拟考试（七）数学（理科）试题贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学（理）试题贵州省贵阳市普通中学2021届高三上学期期末监测考试数学（文）试题（已下线）专题30 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题11 函数的图象与性质-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）宁夏银川一中2022届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）专题21不等式选讲（已下线）专题14 不等式选讲
8 . 已知函数
.
（1）求函数
的最小值
；
（2）若实数
满足
，证明：
.
.（1）求函数
的最小值；（2）若实数
满足，证明：.
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名校
9 . 已知函数
，若的最大值为
.
（1）求的值；
（2）设函数
，若
，且
，求证：
.
，若的最大值为.（1）求
的值；（2）设函数
，若，且，求证：.
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2020-05-16更新
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151次组卷
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2卷引用：2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期4月适应性测试数学(理)试题
