1 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．存在实数，函数无最小值

B．对任意实数，函数都有零点

C．当时，函数在上单调递增

D．对任意，都存在实数，使关于的方程有3个不同的实根

2 . 近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力．某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间x（单位：天）的函数关系近似满足（k为常数，且），日销售量（单位：件）与时间x（单位：天）的部分数据如下表所示：

	10	15	20	25	30
	50	55	60	55	50

已知第10天的日销售收入为505元．
(1)给出以下四个函数模型：①；②；③；④．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间x的变化关系，并求出该函数的解析式；
(2)设该工艺品的日销售收入为（单位：元），求的最小值．

3 . 定义，设，则（       ）

A．有最大值，无最小值

B．当的最大值为

C．不等式的解集为

D．的单调递增区间为

4 . 已知函数的最大值为1，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．或

5 . 已知函数满足：，则；当时，，则________．

6 . 已知.定义，设.

   
(1)若，画出函数的图象并直接写出函数的单调区间；
(2)定义区间的长度.若，则.设关于的不等式的解集为.是否存在实数，且，使得?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

7 . 已知函数是上的增函数，则的取值范围是（        ）

A．	B．
C．	D．

8 . 若函数，在R上单调递增，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若函数是上的单调递增函数，则实数a的取值范围是______.

10 . 已知函数，满足对任意的实数，且，都有，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．