1 . 已知函数，若实数满足，则__________；的取值范围是________.

2 . 设，函数，给出下列四个结论：
①当时，的最小值为；
②存在， 使得只有一个零点；
③存在， 使得有三个不同零点；
④，在上是单调递增函数．
其中所有正确结论的序号是________．

3 . 定义在实数集上的函数称为狄利克雷函数．该函数由世纪德国数学家狄利克雷提出，在高等数学的研究中应用广泛．下列有关狄利克雷函数的说法中正确的是_______
①的值域为
②是偶函数
③存在无理数，使        
④对任意有理数，有

4 . 若函数在区间上有最大值，则实数a的取值范围是_________.

5 . 设，函数 给出下列四个结论：
①在区间上单调递减；
②当存在最大值时，；
③存在,，使得；
④若存在两个不同的x，使得，则a的取值范围是．
其中所有正确结论的序号是__________

6 . 已知函数，设．
给出下列四个结论：
①当时，不存在最小值；
②当时，在为增函数；
③当时，存在实数b，使得有三个零点；
④当时，存在实数b，使得有三个零点．
其中正确结论的序号是______．

7 . 已知函数，如果，那么实数的值为_____________.

8 . 已知函数，则______；若，则______．

9 . 设定义在函数当时，的值域为_______；若的最大值为1，则实数的所有取值组成的集合为______.

10 . 若关于的不等式组解集不为空集，则实数的取值范围是________．