1 . 已知函数．
   
(1)画出的图象；
(2)求不等式的解集．

2 . 已知函数.
(1)求，的值；
(2)利用描点法直接在所给坐标系中作出的简图（不用列表）.

3 . 已知函数.

   

(1)画出的图象；
(2)求不等式的解集．

4 . 已知.定义，设.

   
(1)若，画出函数的图象并直接写出函数的单调区间；
(2)定义区间的长度.若，则.设关于的不等式的解集为.是否存在实数，且，使得?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

5 . 已知函数，且.

(1)求实数的值，在图中作出的图像，并求函数有3个不同的零点时实数的取值范围；
   
(2)若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围.

6 . 如图，在直角梯形OABC中，已知，且，梯形被直线截得位于直线l左方图形的面积为S．
   
(1)求函数的解析式；
(2)画出函数的图象．

7 . 设函数
   
(1)将函数写成分段函数；
(2)画出函数的图像；
(3)写出函数的定义域和值域.

8 . 已知．
(1)在给出的直角坐标系中画出函数的图象；
(2)若在上恒成立，求的最小值．

9 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数.如，，令.


(1)记，求的解析式，并在坐标系中作出函数的图象；
(2)结合（1）中的图象，解不等式直接写出结果；
(3)设，判断的奇偶性，并求函数的值域.

10 . 已知函数的解析式．
(1)求；
(2)画出的图像，并写出函数的值域（直接写出结果即可）．