1 . 已知函数
.
(1)若关于
的方程
在区间
，
上有两个不同的解
，
.
①求
的取值范围；
②若
，求
的取值范围；
(2)设函数
在区间
，上的最大值和最小值分别为
（a），
（a），求
（a）
（a）
（a）的表达式.
.(1)若关于
的方程在区间，上有两个不同的解，.①求
的取值范围；②若
，求的取值范围；(2)设函数
在区间，上的最大值和最小值分别为（a），（a），求（a）（a）（a）的表达式.
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2022-02-27更新
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509次组卷
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3卷引用：2016届浙江镇海中学高三5月模拟数学（理）试卷
2 . 设已知函数
，
．
（1）当
时，求函数
的最大值的表达式
．
（2）是否存在实数
，使得
有且仅有3个不等实根，且它们成等差数列，若存在，求出所有的值，若不存在，说明理由．
，．（1）当
时，求函数的最大值的表达式．（2）是否存在实数
，使得有且仅有3个不等实根，且它们成等差数列，若存在，求出所有的值，若不存在，说明理由．
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3 . 已知函数
，其中为实常数．
（Ⅰ）判断在
上的单调性；
（Ⅱ）若存在
，使不等式
成立，求的取值范围．
，其中为实常数．（Ⅰ）判断
在上的单调性；（Ⅱ）若存在
，使不等式成立，求的取值范围．
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2016-12-03更新
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438次组卷
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2卷引用：2015届浙江省余姚市高三第三次模拟考试理科数学试卷
4 . 已知函数
，其中
（1）若在区间
上有零点，求实数
的取值范围；
（2）设函数
，是否存在实数，对任意给定的非零实数，存在唯一的非零实数
，使得
？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
，其中（1）若
在区间上有零点，求实数的取值范围；（2）设函数
，是否存在实数，对任意给定的非零实数，存在唯一的非零实数，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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5 . 已知函数
．
（Ⅰ）若
，求的单调区间；
（Ⅱ）若
，且存在实数
满足
，
．设
的最大值为
，求的取值范围（用表示）．
．（Ⅰ）若
，求的单调区间；（Ⅱ）若
，且存在实数满足，．设的最大值为，求的取值范围（用表示）．
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