1 . 已知函数.
(1)求函数的最小值；
(2)若不等式恒成立，试求实数的取值范围.

2 . 设函数．
(1)解不等式；
(2)令的最小值为，正数满足，证明：．

3 . 已知函数 ，
(1)若，求的值；
(2)若对任意，总存在使得成立，求的取值范围.

4 . 某单位在甲地成立了一家医疗器械公司吸纳附近贫困村民就工，已知该公司生产某种型号医疗器械的月固定成本为20万元，每生产1千件需另投入5.4万元，设该公司一月内生产该型号医疗器械x千件且能全部销售完，每千件的销售收入为万元，已知
(1)请写出月利润y（万元）关于月产量x（千件）的函数解析式；
(2)月产量为多少千件时，该公司在这一型号医疗器械的生产中所获月利润最大？并求出最大月利润（精确到0.1万元）.

5 . 已知函数．
(1)求函数的最小值；
(2)设，，若的最小值为m，且，求的最大值．

6 . 若函数的最大值为5．
(1)求t的值；
(2)已知a>0，b>0，且a+2b=t，求的最小值．

7 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若不等式的解集非空，求实数m的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若，，且，求满足条件的整数的所有取值的和.

10 . 已知函数，其中.
(1)若不等式的解集为，且，求实数a，b的值；
(2)若的图象关于点对称，且，求的最小值.