1 . 已知函数，且的最小值为．
(1)求的值；
(2)若为正数，且满足．证明：．

2 . 设函数在上有定义，实数，满足．若在区间上不存在最小值，则称在区间上具有性质．
(1)若函数，且在区间上具有性质时，求常数的取值范围；
(2)已知，且当时，，判别在区间上是否具有性质，并说明理由；
(3)若对于的任意实数和；函数在区间上具有性质，且对于任意，当时，有：，证明：当时，．

3 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若，证明：.

4 . 已知f(x)＝求f(f(x))≥1的解集．

5 . （1）解不等式

（2）已知函数，解不等式．

6 . 已知函数．

(1)求的最小值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知，函数.
(1)当时，解不等式;
(2)若的图象与轴围成的面积小于，求的取值范围.

8 . 某工厂生产某种电子产品配件，关键环节是需要焊接“接线盒”，焊接是否成功直接导致产品“合格”与“不合格”，公司检验组经过大量后期出厂检测发现“不合格”产品和“合格”产品的性能指标有明显差异，得到如下的“不合格”产品和“合格”产品该指标的频率分布直方图：
   
利用该指标制定一个检测标准，需要确定临界值，将该指标大于的产品判定为“不合格”，小于或等于的产品判定为“合格”．此检测标准的漏检率是将“不合格”产品判定为“合格”产品的概率，记为；错检率是将“合格”产品判定为“不合格”产品的概率，记为．假设数据在组内均匀分布，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率．
(1)当漏检率时，求临界值和错检率；
(2)设函数，当时，求的解析式，并求在区间的最小值．

9 . 已知函数.
(1)求函数的最大值；
(2)在（1）的条件下，设，，且满足，求证：.

10 . 已知函数，．
(1)求和的值；
(2)求和的解析式．