1 . 已知函数
   
(1)作出函数的图象（不写作法），并根据图象写出函数的单调区间；
(2)设函数有四个零点，且，求的取值范围.

2 . 道路密度是指该路段上一定时间内通过的车辆数除以时间，车辆密度是该路段一定时间内通过的车辆数除以该路段的长度，现定义交通流量为，为道路密度，为车辆密度，．已知当道路密度时，交通流量，其中．
(1)求的值；
(2)若交通流量，求道路密度的取值范围；
(3)求车辆密度的最大值．

3 . 已知函数．
(1)当，且时，求的值;
(2)若存在区间（为函数定义域），使在区间上的值域也为，则称为上的精彩函数，为函数的精彩区间．求是否存在精彩区间?如不存在，说明理由;
(3)若存在实数使得函数的定义域为时，值域为，则称区间为的一个“罗尔”区间．已知函数存在“罗尔”区间，求实数的范围．

4 . 2022年12月7日，国务院发布了精准防控新冠疫情的十条最新措施，以减轻疫情防控对企业经营和民众生活带来的损失．某医疗器械公司为了进一步增加市场力，计划改进技术生产某产品．已知生产该产品的年固定成本为10万元，最大产能为100台，每生产台，需另投入成本万元，且，由市场调研知，该产品每台的售价为30万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完．
(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式（利润销售收入成本）；
(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？

5 . 小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元，每生产x万件，需另投入流动成本为万元．在年产量不足8万件时，万元；在年产量不小于8万件时，万元，每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品当年能全部售完．
(1)写出年利润万元关于年产量x万件的函数解析式；(注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

6 . 设函数，

(1)画出函数的图像；
(2)求出的解集，并写出函数的值域．

7 . 已知任意，都有.
(1)求实数的取值范围；
(2)若（1）问中的最大值为，正数满足，求证：.

8 . 已知函数 ，
(1)若，求的值；
(2)若对任意，总存在使得成立，求的取值范围.

9 . 已知函数
(1)求,,的值;
(2)若,求实数的值;
(3)若,求实数的取值范围.

10 . （1）已知，，求t的值；
（2）已知，求.