1 . 已知函数
.
，用
表示
中的最大者，记为
.
(1)求的解析式；
(2)求不等式
的解集.
.，用表示中的最大者，记为.(1)求
的解析式；(2)求不等式
的解集.
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名校
解题方法
2 . 已知任意
，都有
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)若（1）问中的最大值为
，正数
满足
，求证：
.
，都有.(1)求实数
的取值范围；(2)若（1）问中
的最大值为，正数满足，求证：.
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2023-10-13更新
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290次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题
名校
3 . 已知函数
是定义在R上的函数，图象关于y轴对称，当
时，
.
（1）求出函数的解析式并画出函数的简图（不必列表）；
（2）若函数
的图象与直线
的图象有四个交点，求实数m的取值范围.
（3）解不等式
.
是定义在R上的函数，图象关于y轴对称，当时，.（1）求出函数
的解析式并画出函数的简图（不必列表）；（2）若函数
的图象与直线的图象有四个交点，求实数m的取值范围.（3）解不等式
.
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2021-10-28更新
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367次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一上学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . （1）已知是一次函数，且满足
，求的解析式；
（2）已知函数
①求
，
，
；②若
，求a的值．
是一次函数，且满足，求的解析式；（2）已知函数
①求，，；②若，求a的值．
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2021-10-21更新
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844次组卷
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5卷引用：内蒙古呼和浩特市第二中学致远级部2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
内蒙古呼和浩特市第二中学致远级部2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市第三中学2021-2022学年高一上学期第一次教学质量检测（月考）数学试题天津市静海区四校2021-2022学年高一上学期11月阶段性检测数学试题广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）期中考试模拟卷03-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
5 . 设函数
．
（1）求
的最小值；
（2）在（1）的件下，证明
．
．（1）求
的最小值；（2）在（1）的件下，证明
．
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2021-02-04更新
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498次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三模拟考试数学（文）试题
内蒙古赤峰市2021届高三模拟考试数学（文）试题内蒙古赤峰市2021届高三模拟考试数学（理）试题山西省阳泉市2021届高三三模数学（文）试题山西省阳泉市2021届高三三模数学（理）试题（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）
名校
解题方法
6 . 已知函数f(x)=2|x+1|+|x-2|.
（1）求f(x)的最小值m；
（2）若a，b，c均为正实数，且满足a+b+c=m，求证：
.
（1）求f(x)的最小值m；
（2）若a，b，c均为正实数，且满足a+b+c=m，求证：
.
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2020-10-01更新
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505次组卷
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28卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题
内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题河南省南阳市第一中学2018届高三第一次考试（8月）数学（理）试题广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学（理）试题2019届湖南长沙市第一中学高三月考试卷（三）数学理科试题新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第三次月考数学（文）试题四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第四次月考试数学（理）试题云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二下学期第四次月考数学（理）试题四川省内江市内江市第六中学2020年高三上学期第四次月考数学理科试题四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题四川省内江市威远中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学(理科)试题四川省内江市威远中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学（文科）试题四川省内江威远中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考数学（文）试题2017届福建省漳州市八校高三下学期3月联考文科数学试卷黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题【全国市级联考】贵州省贵阳市2018年高三适应性考试（二）（理数）【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二零诊模拟数学（理）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二零诊模拟数学（文）试题【全国百强校】四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2019届高三第一次调研考试数学（文）试题2017届福建省宁德市高三第一次（3月）质量检查数学理试卷（已下线）专题12.4 不等式的证明（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题12.4 不等式的证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》广东省汕头市金山中学2020届高三高考数学（理科）三模试题四川省南充市2020届高三高考数学（理科）（三诊）第三次适应性试题四川省南充市高2020届第三次高考适应性考试文科数学试题广西玉林市2021届高三11月期末数学（文）试题四川省南充市2020届高三高考数学（文科）（三诊）第三次适应性试题
名校
7 . 作出函数
的图像，并指出函数的单调区间．
的图像，并指出函数的单调区间．
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2020-08-12更新
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206次组卷
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12卷引用：内蒙古锡林郭勒盟锡林浩特市第六中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
内蒙古锡林郭勒盟锡林浩特市第六中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题江西省宜春市上高二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市上高二中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题广西贺州市平桂高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版必修一第一章 1.3.1 函数的单调性5人教A版 新教材 3.2.1 单调性与最大（小）值 同步练习（人教A版必修一）（已下线）[新教材精创] 3.2.1 单调性与最大(小)值练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册（已下线）3.1.2+第1课时+函数的单调性及函数的平均变化率（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）【课时作业】3.2.1 单调性与最大（小）值（第1课时 函数的单调性）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）第15讲 函数的单调性（2）-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）3.2.1单调性与最值 基础训练北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 函 数 §3 函数的单调性和最值 第1课时 函数的单调性
解题方法
8 . 已知函数
（1）判断
在
上的单调性（不需要证明）；
（2）若在
上为单调函数，求
的取值范围.
（1）判断
在上的单调性（不需要证明）；（2）若
在上为单调函数，求的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知
，若函数
在区间[1，3]上的最大值为
，最小值为
，令
.
（1）求
的函数表达式；
（2）判断并证明函数在区间
上单调性，并求出的最小值.
，若函数在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令.（1）求
的函数表达式；（2）判断并证明函数
在区间上单调性，并求出的最小值.
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2020-02-18更新
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200次组卷
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8卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题2016-2017学年安徽合肥一中高一上学期月考一数学试卷河北省邢台市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2010年广西桂林中学高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2010-2011学年广东省东山中学高一下学期期末试卷理科数学上海市第二中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高一国庆返校测试数学试题（已下线）5.3函数的单调性（2）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）
名校
10 . 已知函数
在区间[0,2]上的最小值是
.
（1）求的表达式.
（2）写出函数的值域.
在区间[0,2]上的最小值是.（1）求
的表达式.（2）写出函数
的值域.
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2019-12-29更新
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1091次组卷
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2卷引用：内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
