1 . 已知函数 其中.
(1)若，解不等式；
(2)设，，若对任意的，函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1，求实数的取值范围.

2 . 已知

(1)在所给的坐标系中，画出函数的图象；
(2)结合图象写出的单调区间和值域．

3 . 已知函数（）.

(1)当时，画出函数的图象，并写出函数的单调递减区间；
(2)若在区间上的最大值为，求的表达式.

4 . 华为为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完
(1)求出2023年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数解析式（利润=销售额-成本）
(2)2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

5 . 某科研单位在研发钛合金产品的过程中使用了一种新材料.该产品的性能指标值是这种新材料的含量x（单位：克）的函数，且性能指标值越大，该产品的性能越好.当时，y和x的关系为以下三种函数模型中的一个：①；②（且）；③（且）；其中k，a，b，c均为常数.当时，，其中m为常数.研究过程中部分数据如下表：

x（单位：克）	0	2	6	10	……
y		8	8		……

(1)指出模型①②③中最能反映y和x（）关系的一个，并说明理由；
(2)求出y与x的函数关系式；
(3)求该新合金材料的含量x为多少时，产品的性能达到最佳.

6 . 已知函数 是奇函数.
(1)求实数m的值：
(2)求函数的单调递增区间.

7 . 设函数

(1)画出的图像；
(2)求解关于x的不等式f(x)<5，

8 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示．

(1)请补充完整函数的图象；
(2)根据图象写出使的x的取值集合；
(3)求出函数在R上的解析式．

9 . 已知函数.
(1)若在上单调递增，求的取值范围；
(2)讨论函数的零点个数.

10 . 已知函数
(1)求的值域；
(2)讨论函数零点的个数.