1 . 若定义在上的奇函数满足，当时，．
(1)求的值；
(2)当时，求函数的解析式．

2 . 已知函数
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在上单调，求的取值范围．

3 . 某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异，经过大量调查，得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图：

   

利用该指标制定一个检测标准，需要确定临界值c，将该指标大于c的人判定为阳性，小于或等于c的人判定为阴性.此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率，记为；误诊率是将未患病者判定为阳性的概率，记为.假设数据在组内均匀分布，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率．
(1)当时，比较与的大小；
(2)当时，求；
(3)函数，当时，求的解析式，并求在区间上的值域．

5 . 将函数写成分段函数的形式，作出函数的图象.

6 . 已知.
(1)作出函数的图象；
(2)写出函数的单调区间；
(3)若函数的图象与直线有两个不同的公共点，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，求：
(1)求的值；
(2)当时，求的值域．

9 . 已知函数.
(1)若，，求解关于的方程；
(2)若函数的图象上存在关于直线对称的点，求实数的取值范围．

10 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)证明：当时，恒成立.