11-12高三·上海奉贤·期末
名校
1 . 函数
定义
的第k阶阶梯函数
其中
，
的各阶梯函数图像的最高点
，
（1）直接写出不等式
的解；
（2）求证：所有的点
在某条直线
上．
定义
的第k阶阶梯函数其中 ，的各阶梯函数图像的最高点 ，（1）直接写出不等式
的解；（2）求证：所有的点
在某条直线上．
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真题
解题方法
2 . 已知函数
在R上有定义，对任何实数
和任何实数
，都有
（Ⅰ）证明
；（Ⅱ）证明
其中
和
均为常数；
（Ⅲ）当（Ⅱ）中的
时，设
，讨论
在
内的单调性并求极值
在R上有定义，对任何实数和任何实数，都有（Ⅰ）证明
；（Ⅱ）证明 其中和均为常数；（Ⅲ）当（Ⅱ）中的
时，设，讨论在内的单调性并求极值
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2016-11-30更新
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1399次组卷
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3卷引用：2006年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷数学理科
真题
解题方法
3 . 设函数
，
为常数且
(1)当
时，求
；
(2)若
满足
，但
，则称为的二阶周期点.证明函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点
；
(3)对于（2）中的，设
，记
的面积为
，求在区间
上的最大值和最小值．
，为常数且(1)当
时，求；(2)若
满足，但，则称为的二阶周期点.证明函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点；(3)对于（2）中的
，设，记的面积为，求在区间上的最大值和最小值．
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2016-12-03更新
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1586次组卷
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2卷引用：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（江西卷）
名校
4 . 已知函数
，若
的最大值为.
（1）求的值；
（2）设函数
，若
，且
，求证：
.
，若的最大值为.（1）求
的值；（2）设函数
，若，且，求证：.
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2020-05-16更新
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151次组卷
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2卷引用：2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期4月适应性测试数学(理)试题
