名校
1 . 
和
都是定义在
上的可导函数，两个函数部分函数值和导数值如下表
(1)设 
，求 
的值.
(2)设
，求
的图象在点
处的切线方程.
和都是定义在上的可导函数，两个函数部分函数值和导数值如下表 | 1 | 2 |
| 2 | 3 |
 | 3 |  |
| 1 | 2 |
| 2 |  |
 | 1 | 5 |
，求 的值.(2)设
，求的图象在点处的切线方程.
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2024-01-24更新
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160次组卷
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2卷引用：广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知函数
(1)当
时，求
的函数值；
(2)若有三个零点，求
的取值范围.
(1)当
时，求的函数值；(2)若
有三个零点，求的取值范围.
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2023-10-08更新
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524次组卷
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3卷引用：第5章 导数及其应用章末题型归纳总结（3）
23-24高二上·上海·课后作业
3 . 从桥上将一小球掷向空中，小球相对于地面的高度h（单位：m）和时间t（单位：s）近似满足函数关系
．问：
(1)小球的初始高度是多少？
(2)小球在
到
这段时间内的平均速度是多少？
(3)小球在时的瞬时速度是多少？
(4)小球所能达到的最大高度是多少？何时达到？
．问：(1)小球的初始高度是多少？
(2)小球在
到这段时间内的平均速度是多少？(3)小球在
时的瞬时速度是多少？(4)小球所能达到的最大高度是多少？何时达到？
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2023高一·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)
时，求
，
的值；
(2)若
，用定义证明函数在区间
上单调递增；
(3)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)
时，求，的值；(2)若
，用定义证明函数在区间上单调递增；(3)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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5 . 设函数
对任意实数、
都有
.
(1)求
的值；
(2)若
，求
、
、
的值；
(3)在（2）的条件下，猜想
（
为正整数）的表达式，并证明.
对任意实数、都有 .(1)求
的值；(2)若
，求、、的值；(3)在（2）的条件下，猜想
（为正整数）的表达式，并证明.
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6 . 设函数
，设
，
．
(1)计算
的值．
(2)求数列
的通项公式．
，设，．(1)计算
的值．(2)求数列
的通项公式．
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7 . 已知函数
．
(1)点
在的图象上吗?
(2)当
时，求的值；
(3)当
时，求的值．
．(1)点
在的图象上吗?(2)当
时，求的值；(3)当
时，求的值．
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2023-02-10更新
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514次组卷
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2卷引用：福建省福州市城门中学2023-2024学年高二下学期开门考试数学试题
名校
8 . 设
，
，
．
(1)当
时，试比较
与1的大小；
(2)根据（1）的结果猜测一个一般性结论，并加以证明．
，，．(1)当
时，试比较与1的大小；(2)根据（1）的结果猜测一个一般性结论，并加以证明．
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9 . 设函数y＝f（x）对任意实数x，y都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）＋2xy.
(1)求f（0）的值；
(2)若f（1）＝1，求f（2），f（3），f（4）的值；
(3)在（2）的条件下，猜想f（n）（n∈N*）的表达式，并用数学归纳法加以证明.
(1)求f（0）的值；
(2)若f（1）＝1，求f（2），f（3），f（4）的值；
(3)在（2）的条件下，猜想f（n）（n∈N*）的表达式，并用数学归纳法加以证明.
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2023-12-18更新
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124次组卷
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12卷引用：4．4 数学归纳法（2）
（已下线）4．4 数学归纳法（2）（已下线）第五章：数列章末重点题型复习（2）（已下线）1.5数学归纳法（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）2010年本溪市普通高中高二下学期期末考试（理科）数学卷（已下线）2012-2013学年福建省莆田一中高二下学期第一学段考试理科数学试卷2015-2016学年江苏清江中学高二下期中数学（理）试卷2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25理数学试卷安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第五章 数列（A卷·知识通关练）（5）人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.5 数学归纳法人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.4 数学归纳法沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.4 数列的通项公式
