解题方法
1 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，若
，求
的值；
(2)证明：
；
(3)若函数
的最大值为
，求
的值.
，其中.(1)当
时，若，求的值；(2)证明：
；(3)若函数
的最大值为，求的值.
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解题方法
2 . 已知函数
满足
．
(1)求
的值；
(2)试判断
在
上的单调性，并用定义证明．
满足．(1)求
的值；(2)试判断
在上的单调性，并用定义证明．
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解题方法
3 . 已知函数
过点
．
(1)求b的值；
(2)判断函数
在区间
上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在
上的最大值和最小值．
过点．(1)求b的值；
(2)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明；(3)求函数
在上的最大值和最小值．
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名校
解题方法
4 . 给出以下四个判断，其中错误的是（ ）
A．函数 在 上单调递减 |
B．关于“ 的不等式 有解”的一个必要不充分条件是 |
C．函数 ，定义域 ，值域 ，则满足条件的集合A有3个 |
D．若函数 ，且 ，则实数m的值为2 |
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2023-11-25更新
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293次组卷
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2卷引用：四川省泸州市纳溪中学校等四校2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题
解题方法
5 . 若
，且
，则
______ ．
，且，则
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名校
解题方法
6 . 已知在定义域内单调的函数满足
恒成立.
(1)设
，求实数
的值；
(2)解不等式
；
(3)设
，若
对于任意的恒成立，求实数
的取值范围，并指出取等时的值.
恒成立.(1)设
，求实数的值；(2)解不等式
；(3)设
，若对于任意的恒成立，求实数的取值范围，并指出取等时的值.
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2022-12-19更新
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2379次组卷
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8卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 函数
，
，若
，则实数的值可能为（ ）
，，若，则实数的值可能为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．0 |
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2022-11-15更新
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548次组卷
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3卷引用：四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 某公司售卖某件产品的标准为每个代理商每月购买少于1000吨，每吨10元，每月购买不少于1000吨，每吨7元.已知甲、乙两代理商该月一共购买了2000吨，设甲购买了
吨，甲、乙两代理商购买产品共花费了
元，则关于的函数为______ ，若甲、乙两代理商购买产品共花费了14000元，则
______ .
吨，甲、乙两代理商购买产品共花费了元，则关于的函数为
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2022-11-04更新
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160次组卷
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5卷引用：四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题河南省豫南名校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第13讲函数的应用（二）（5大考点）(1)（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（2）
名校
9 . 已知函数
，且，
．
(1)求实数
的值；
(2)若函数
，求
的最小值并指出此时的取值．
，且，．(1)求实数
的值；(2)若函数
，求的最小值并指出此时的取值．
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2022-11-01更新
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151次组卷
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2卷引用：四川省四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 对
，
表示不超过x的最大整数．十八世纪，
被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称之为“取整函数”．例如：
，
．对任意实数x，令
，
，进一步令
．
（1）若
，则
______ ；
（2）若
，
同时满足，则x的取值范围是______ ．
，表示不超过x的最大整数．十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称之为“取整函数”．例如：，．对任意实数x，令，，进一步令．（1）若
，则（2）若
，同时满足，则x的取值范围是
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