解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若
，且
，求实数n的取值范围.
.(1)若
，求的取值范围；(2)若
，且，求实数n的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
2 . （1）已知
，求证
；
（2）若将问题（1）中的数1换成任意正数
，命题是否成立，请说明理由；
（3）在问题（1）中，若
，请给出
的一个几何解释．
，求证；（2）若将问题（1）中的数1换成任意正数
，命题是否成立，请说明理由；（3）在问题（1）中，若
，请给出的一个几何解释．
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3 . 已知函数
满足
，函数
满足
．
(1)求函数和的解析式；
(2)求函数
的值域．
满足，函数满足．(1)求函数
和的解析式；(2)求函数
的值域．
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解题方法
4 . 求下列函数的值域：
(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
(3)
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解题方法
5 . 已知二次函数满足
，且该函数的图象经过点
，在
轴上截得的线段长为4，设
.
(1)求的解析式；
(2)求函数
在区间
上的最小值；
(3)设函数
，若对于任意
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围.
满足，且该函数的图象经过点，在轴上截得的线段长为4，设.(1)求
的解析式；(2)求函数
在区间上的最小值；(3)设函数
，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数
是
上的奇函数，
时，
．求：
(1)的解析式
(2)的值域．
是上的奇函数，时，．求：(1)
的解析式(2)
的值域．
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解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求函数的值域；
(2)若关于x的不等式
对任意的
恒成立，求正实数a的取值范围．
．(1)求函数
的值域；(2)若关于x的不等式
对任意的恒成立，求正实数a的取值范围．
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2023-12-18更新
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494次组卷
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3卷引用：福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次（12月）月考数学试题
福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次（12月）月考数学试题（已下线）高一数学上学期第三次月考模拟试卷（第1~6章）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）江西省上饶市婺源县天佑中学2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题
2023高一·全国·专题练习
解题方法
8 . 某工厂为某汽车公司加工一款新能源汽车，已知加工该款汽车每年需投入固定成本10亿元，若年加工量为x万辆，则每年需另投入变动成本亿元，且
，该工厂为此汽车公司每加工一辆汽车，可获得3万元的加工费.记该工厂加工这款汽车所获得的年利润为y亿元（利润＝加工费﹣成本）.
(1)求y关于x的函数表达式.
(2)要使年利润不低于5亿元，则年加工量至少为多少万辆？
(3)当年加工量为多少万辆时，年利润最大？并求出年利润的最大值.
亿元，且，该工厂为此汽车公司每加工一辆汽车，可获得3万元的加工费.记该工厂加工这款汽车所获得的年利润为y亿元（利润＝加工费﹣成本）.(1)求y关于x的函数表达式.
(2)要使年利润不低于5亿元，则年加工量至少为多少万辆？
(3)当年加工量为多少万辆时，年利润最大？并求出年利润的最大值.
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解题方法
9 . 已知函数
和
(1)写出和的值域．
(2)小明同学欲判断并证明在其定义域上的单调性，但他只记得以下步骤，请你帮他完成剩下的证明过程
①取值：②作差：③化简变形：④判断符号：⑤下结论：
(3)若
回答下列问题：
①写出
的解析式；
②求
、
、
的值：求
，
，
的值；
③请写出你发现的规律．
和(1)写出
和的值域．(2)小明同学欲判断并证明
在其定义域上的单调性，但他只记得以下步骤，请你帮他完成剩下的证明过程①取值：②作差：③化简变形：④判断符号：⑤下结论：
(3)若
回答下列问题：①写出
的解析式；②求
、、的值：求，，的值；③请写出你发现的规律．
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解题方法
10 . 从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”——图书馆．建设高水平、现代化、开放式的图将馆一直以来是大众的共同心声．现有一块不规则的地，其平面图形如图1所示，
，建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线
看成函数
图象的一部分，
为一次函数
图象的一部分．
(1)求的值；
(2)若在此地块上建一座图书馆，其平面图为直角梯形
（如图2，点
在
上，点
在上，点
在曲线上，
），求图书馆平面图周长的最大值．
，建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线看成函数图象的一部分，为一次函数图象的一部分． (1)求
的值；(2)若在此地块上建一座图书馆，其平面图为直角梯形
（如图2，点在上，点在上，点在曲线上，），求图书馆平面图周长的最大值．
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