1 . 已知函数为奇函数．
(1)求实数的值，并判断函数的单调性；
(2)当时，求函数的最小值；
(3)若函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．

2 . 对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：
①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”若函数存在“和谐区间”，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)若关于的方程的两根满足一根大于1，另外一根小于1，求实数的取值范围；
(2)已知函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

4 . 设函数的值域为A，若，则的零点个数最多是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知函数的值域为，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若函数，且的值域是的值域的子集，求实数a的取值范围.

7 . 已知幂函数满足．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(3)若函数，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

8 . 已知函数.
(1)若的最小值是，求k的值；
(2)已知，若存在两个不同的正数，当时，的值域为，求实数k的取值范围.

9 . 已知函数，.
(1)若恒成立，求m的取值范围；
(2)若当时，恒成立，求实数x的取值范围；
(3)当时，若对任意，总存在，使成立，求实数a的取值范围.