1 . 设为正数，函数，满足且．

(1)若，求；
(2)设，若对任意实数，总存在，，使得对所有，都成立，求的取值范围．

2 . 函数，以下四个结论正确的是（       ）

A．的值域是

B．对任意，都有

C．若规定，则对任意的

D．对任意的，若函数恒成立，则当时，或

3 . 已知二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，，求的最大值.

4 . 已知是二次函数，且满足，，
(1)求的解析式
(2)当，其中，求的最小值.

5 . 已知二次函数满足
(1)求函数的解析式；
(2)若，，求
①的最小值，
②讨论关于的方程的解的个数.

6 . 某农家小院内有一块由线段OA，OC，CB及曲线AB围成的地块，已知，点A，B到OC所在直线的距离分别为1 m，2 m， ，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，已知曲线OAB是函数的图象，其中曲线AB是函数图象的一部分．

（1）求函数的解析式；
（2）P是函数的图象上的动点，现要在如图所示的阴影部分（即平行四边形PMCN及其内部）种植蔬菜，求种植蔬菜区域的最大面积．

7 . 已知二次函数的图象是以原点为顶点且过点的抛物线，反比例函数的图象（双曲线）与直线的两个交点间的距离为8，.
（1）求函数的表达式；
（2）当时，讨论函数的零点个数.

8 . 已知函数，，，
（1）若，且满足，，求函数的解析式；
（2）当时，若对任意，，，恒有，求非负实数的取值范围．

9 . 对于函数，，，如果存在实数，，使得，那么称为与的生成函数．
（1）当，时，是否存在奇函数，偶函数，使得为与的生成函数？若存在，请求出与的解析式，若不存在，请说明理由；
（2）设函数，，，，生成函数，若函数有唯一的零点，求实数的取值范围.

10 . 设函数与函数的定义域交集为，集合是由所有具有性质：“对任意的，都有”的函数组成的集合.
(1)判断函数和是不是集合中的元素？并说明理由；
(2)设函数，且，试求函数的解析式；
(3)已知，试求实数应满足的关系.