1 . 已知,是定义在上的一系列函数,满足:,.
(1)求的解析式;
(2)若为定义在上的函数,且.
①求的解析式;
②若方程有且仅有一个实根,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若为定义在上的函数,且.
①求的解析式;
②若方程有且仅有一个实根,求实数的取值范围.
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2 . 设是一个定义域为的函数.若是的一个非空子集,且对于任意的,都有,则称是关联的.
(1)判断函数和函数是否是关联的,无需说明理由.(表示不超过的最大整数)
(2)若函数是关联的,且在上,,解不等式.
(3)已知正实数满足,且函数是关联的,求的解析式.
(1)判断函数和函数是否是关联的,无需说明理由.(表示不超过的最大整数)
(2)若函数是关联的,且在上,,解不等式.
(3)已知正实数满足,且函数是关联的,求的解析式.
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3 . 已知函数对一切实数,都有成立,且,函数.
(1)求的解析式;
(2)若,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若,求的取值范围.
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2022-12-07更新
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415次组卷
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2卷引用:云南省昆明市东川明月中学(原东川区高级中学)2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
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解题方法
4 . 已知是在定义域上的单调函数,且对任意都满足:,则满足不等式的的取值范围是________ .
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2022-09-29更新
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1062次组卷
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7卷引用:浙江大学附中玉泉校区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
5 . 若函数f(x)满足,则f(x)可以是___ .(举出一个即可)
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解题方法
6 . 设函数的定义域为R,满足,且当时,.若对任意,都有,则m的取值范围是______ .
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2022-07-07更新
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1190次组卷
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6卷引用:山东省青岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
7 . 已知函数,的图象与的图象关于对称,与的图象关于直线对称,设,则( )
A. | B. | C. | D.的最小值为 |
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解题方法
8 . 设函数是增函数,对于任意都有.
(1)写一个满足条件的;
(2)证明是奇函数;
(3)解不等式.
(1)写一个满足条件的;
(2)证明是奇函数;
(3)解不等式.
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9 . 已知是定义在上的函数,满足.
(1)若,求;
(2)求证:的周期为4;
(3)当时,,求在时的解析式.
(1)若,求;
(2)求证:的周期为4;
(3)当时,,求在时的解析式.
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解题方法
10 . 已知定义在R上的函数满足:在区间上是严格增函数,且其在区间上的图像关于直线成轴对称.
(1)求证:当时,;
(2)若对任意给定的实数x,总有,解不等式;
(3)若是R上的奇函数,且对任意给定的实数x,总有,求的表达式.
(1)求证:当时,;
(2)若对任意给定的实数x,总有,解不等式;
(3)若是R上的奇函数,且对任意给定的实数x,总有,求的表达式.
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2022-01-21更新
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1318次组卷
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5卷引用:上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第4章 指数概念与对数函数(基础、典型、易错、新文化、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)第14讲 函数的应用与反函数(3大考点)(2)(已下线)专题16反函数-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)