1 . 已知函数
，且 
， 
，则函数
的一个解析式为____________ .
，且 ， ，则函数的一个解析式为
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2 . 已知函数
满足：
，
，
成立，且
，则
（ ）
满足：，，成立，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-28更新
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1216次组卷
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6卷引用：河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
是增函数，对于任意x，
都有
．
(1)写一个满足条件的并证明；
(2)证明是奇函数；
(3)解不等式
．
是增函数，对于任意x，都有．(1)写一个满足条件的
并证明；(2)证明
是奇函数；(3)解不等式
．
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2023-08-11更新
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1129次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性（8大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
4 . 对
，函数
都满足：①
；②
；③
；则
_________ ．
，函数都满足：①；②；③；则
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5 . 已知为定义在R上的奇函数，
为偶函数，且对任意的
，
，
，都有
，试写出符合上述条件的一个函数解析式
______ .
为定义在R上的奇函数，为偶函数，且对任意的，，，都有，试写出符合上述条件的一个函数解析式
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6 . 函数是定义在
上不恒为零的可导函数，对任意的x，
均满足：
，
，则（ ）
是定义在上不恒为零的可导函数，对任意的x，均满足：，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-12更新
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1469次组卷
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5卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题重庆市2023届高三三模数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第一节 函数概念及表示（B素养提升卷）湖南省张家界市慈利县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题04 数列（6）
解题方法
7 . 写出一个同时具有性质①②③的函数_________ ．
①
；②当
时，
；③是增函数．
①
；②当时，；③是增函数．
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8 . 已知函数对一切实数
都有
成立，且
.
(1)求
的值和的解析式；
(2)若关于
的方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围.
对一切实数都有成立，且.(1)求
的值和的解析式；(2)若关于
的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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名校
9 . 设定义在
上的函数满足
，且对任意的、，都有
.
(1)求函数的解析式；
(2)设函数
，求函数
的值域.
上的函数满足，且对任意的、，都有.(1)求函数
的解析式；(2)设函数
，求函数的值域.
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2023-02-16更新
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878次组卷
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5卷引用：湖南省湘潭市两校2022-2023学年高一上学期期末(线上)联考数学试题
湖南省湘潭市两校2022-2023学年高一上学期期末(线上)联考数学试题安徽省十校联盟2022-2023学年高一下学期开年考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（单元重点综合测试）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）1号卷·A10联盟2022-2023学年（2022级）高一下学期开年考数学（北师大版）试题1号卷·A10联盟2022-2023学年（2022级）高一下学期开年考数学（人教A版）试题
名校
10 . 已知欧拉函数
的函数值等于所有不超过正整数，且与互素的正整数的个数，例如：
，
，则（ ）
的函数值等于所有不超过正整数，且与互素的正整数的个数，例如：，，则（ ）A． 是单调递增函数 | B．当 时，的最大值为 |
C．当为素数时， | D．当为偶数时， |
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