1 . 在①,②,③对任意实数x,y,均有这三个条件中任选一个,补充在下面问题中并解答.已知函数满足 ,求的解析式.
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2 . 已知函数满足:,,且对任意的,都成立,试求.
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3 . 已知,是定义在上的一系列函数,满足:,.
(1)求的解析式;
(2)若为定义在上的函数,且.
①求的解析式;
②若方程有且仅有一个实根,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若为定义在上的函数,且.
①求的解析式;
②若方程有且仅有一个实根,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知单调函数f(x)满足,则函数的零点所在区间为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-14更新
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856次组卷
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3卷引用:安徽省黄山市黄山学校2022-2023学年高一上学期12月月考模拟数学试题
名校
5 . 已知定义在上的单调函数,其值域也是,并且对于任意的,都有,则等于( )
A.0 | B.1 | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 设是一个定义域为的函数.若是的一个非空子集,且对于任意的,都有,则称是关联的.
(1)判断函数和函数是否是关联的,无需说明理由.(表示不超过的最大整数)
(2)若函数是关联的,且在上,,解不等式.
(3)已知正实数满足,且函数是关联的,求的解析式.
(1)判断函数和函数是否是关联的,无需说明理由.(表示不超过的最大整数)
(2)若函数是关联的,且在上,,解不等式.
(3)已知正实数满足,且函数是关联的,求的解析式.
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名校
解题方法
7 . 已知函数,,若对任意的x,y都有.
(1)求的解析式;
(2)设,
(ⅰ)判断并证明的奇偶性;
(ⅱ)解不等式:.
(1)求的解析式;
(2)设,
(ⅰ)判断并证明的奇偶性;
(ⅱ)解不等式:.
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2022-12-17更新
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330次组卷
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2卷引用:陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
8 . 若函数的图象恒过和两点,则称函数为“函数”.
(1)请写出一个幂函数,使其是“函数”.
(2)若函数是“函数”,求;
(3)设(且),定义在R上的函数满足:
①对,均有,
②是“函数”,
求函数的解析式及实数的值.
(1)请写出一个幂函数,使其是“函数”.
(2)若函数是“函数”,求;
(3)设(且),定义在R上的函数满足:
①对,均有,
②是“函数”,
求函数的解析式及实数的值.
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名校
9 . 已知函数对一切实数,都有成立,且,函数.
(1)求的解析式;
(2)若,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若,求的取值范围.
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2022-12-07更新
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415次组卷
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2卷引用:江苏省百校大联考2022-2023学年高一上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
10 . 给出以下四个结论,其中所有正确结论的序号是( )
A.的否定“” |
B.函数(其中,且)的图象过定点 |
C.当时,幂函数的图象是一条直线 |
D.若函数,则 |
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2022-12-04更新
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486次组卷
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2卷引用:河南省新密市第一高级中学2022-2023学年高一第二次线上考试(11月)数学试卷