2023高一上·上海·专题练习
1 . 某工厂有一面长14米的旧墙,现在准备利用这面墙建造平面图为矩形的面积为126平方米的厂房,考虑到要节约费用因此利用旧墙(长度不得超过其总长),而没有利用的部分可拆去作为修建新墙的材料,具体工程条件如下:
①建1米新墙的费用为a元;
②修1米旧墙的费用为
元;
③拆去1米旧墙,用所得的材料建1米新墙费用为
元;
问:设利用旧墙为x,建墙费用为y,试建立y与x的函数关系式y=f(x).
①建1米新墙的费用为a元;
②修1米旧墙的费用为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b7081727a19eba3003a689f78872086.png)
③拆去1米旧墙,用所得的材料建1米新墙费用为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/576833b76e9cad3b523f87132308df99.png)
问:设利用旧墙为x,建墙费用为y,试建立y与x的函数关系式y=f(x).
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2 . 函数
的函数值表示不超过
的最大整数,例如,
.当
时,写出函数
的解析式______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1550a97c21c1d71c9e95dde569668be0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f2ae14cdf62d0a69dda9a58d1ea9640.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ef1f6a24ea223ba3f2e29690dd598f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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名校
3 . 已知函数
,
.
(1)请用分段表示法把该函数写为
的形式;
(2)画出
的大致图象并写出
的单调区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d1b8fa850c2606d792a016f88d2a6a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790daaa89fc9d093f45023becf765697.png)
(1)请用分段表示法把该函数写为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a3358b4f763c79ad935618e84cd49c5.png)
(2)画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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名校
4 . 已知等腰三角形的周长为1,把该三角形腰长
表示为底边长
的函数,则该函数为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/070d1ea22a92808dad7489438c239629.png)
__________ .(要求:写出解析式和自变量的取值范围)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/070d1ea22a92808dad7489438c239629.png)
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5 . 存在函数
,满足对任意
都有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-01-12更新
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416次组卷
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3卷引用:上海市闵行区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市闵行区2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题02函数的概念、性质及应用全章复习攻略-【寒假自学课】(沪教版2020)上海市宜川中学2023-2024学年高一上学期期末考试试题
6 . 设
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7704b837d77200427a0913e90c145799.png)
__________ ﹒
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a140c31c7c7f331b315d9fa2cd4a8226.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/843c86d55ba3ecbf79522d5cd99e72e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7704b837d77200427a0913e90c145799.png)
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2021-12-09更新
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428次组卷
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5卷引用:第5章 函数的概念、性质及应用(A卷·知识通关练)(1)
(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用(A卷·知识通关练)(1)上海复旦附中2017-2018学年高一上学期期末数学试题上海市徐汇区2020-2021学年高一上学期期末数学试题2018-2019学年深圳乐而思中心高一数学(人教版)必修一章节综合练习卷:函数及其表示(已下线)专题03 函数的概念与性质(练习)-1
7 . 如图,一块矩形金属薄片,其长为
,宽为
,在它的四个角上都剪去一个边长为
的小正方形,然后折成一个容积为
的无盖长方体盒子.试将V表示成关于x的函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe9f7abf7bcf4e1aa2579cd191d7761.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/689ff84e2d7f52c7446ef789a54557da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee3160fce05b551569b8c7b5de6dd8b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c7fe9ae1b771f628fc991dbbc74735.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/10/8955d67c-6ff2-4c3c-bf6b-0327820eb1a6.png?resizew=188)
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8 . 已知
为等边三角形,
,P,Q依次为AC,AB上的点,且线段PQ将
分为面积相等的两部分,设
,
,
.
(1)用解析式将t表示成x的函数;
(2)用解析式将y表示成x的函数;
(3)求y的最大值与最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8711eddf26d11fc974dfb6da4b640918.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd387571d0082b3d1f09fa7575c233a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9ff0a6113c45cbf1bba72ebba589a86.png)
(1)用解析式将t表示成x的函数;
(2)用解析式将y表示成x的函数;
(3)求y的最大值与最小值.
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9 . 已知直角三角形的周长为
,试用解析式将该直角三角形的面积S表示成关于其一条直角边长x的函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc6ad069e39f9cbc01ede3772df24608.png)
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10 . 已知正三角形边长为x,周长为C,面积为S,求:
(1)周长C关于边长x的函数解析式;
(2)面积S关于边长x的函数解析式.
(1)周长C关于边长x的函数解析式;
(2)面积S关于边长x的函数解析式.
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2020-06-25更新
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405次组卷
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4卷引用:第5章 函数的概念、性质及应用(A卷·知识通关练)(1)
(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用(A卷·知识通关练)(1)沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第3章 函数的基本性质 3.2 函数关系的建立(1)(已下线)第5章+函数的概念、性质及应用精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)第五章 函数的概念、性质及应用【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习(沪教版2020必修第一册)