1 . 设则__________.

3 . 某旅游胜地欲开发一座景观山，从山的侧面进行勘测，迎面山坡线由同一平面的两段抛物线组成，其中所在的抛物线以为顶点、开口向下，所在的抛物线以为顶点、开口向上，以过山脚（点）的水平线为轴，过山顶（点）的铅垂线为轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知所在抛物线的解析式，所在抛物线的解析式为

（1）求值，并写出山坡线的函数解析式；
（2）在山坡上的700米高度（点）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站，索道的起点选择在山脚水平线上的点处，（米），假设索道可近似地看成一段以为顶点、开口向上的抛物线当索道在上方时，索道的悬空高度有最大值，试求索道的最大悬空高度；
（3）为了便于旅游观景，拟从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶，台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得少于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图）．试求出前三级台阶的长度（精确到厘米），并判断这种台阶能否一直铺到山脚，简述理由？

4 . 设是定义在R上的周期为2的函数，当时，，则          .

5 . 已知函数，则 _______.

6 . 设函数在上有定义，实数和满足.若在区间上不存在最小值，则称在区间上具有性质P.
（1）当，且在区间上具有性质P，求常数C的取值范围；
（2）已知，且当时，，判别在区间上是否具有性质P；
（3）若对于满足的任意实数和，在区间上具有性质P，且对于任意，当时，有：，证明：当时，.

7 . 设函数.
（1）若时，的最小值为，求实数的值；
（2）对于给定的负数，求最大的正数，使得在整个区间上，不等式都成立；
（3）求（2）中的最大值.

8 . 已知函数，则的值为_________

9 . 2021年第十届中国花卉博览会举办在即，其中，以“蝶恋花”为造型的世纪馆引人瞩目（如图①），而美妙的蝴蝶轮廓不仅带来生活中的赏心悦目，也展示了极致的数学美学世界.数学家曾借助三角函数得到了蝴蝶曲线的图像，探究如下：

如图②，平面上有两定点，两动点，且绕点逆时针旋转到所形成的角记为，设函数，其中令，作，随着的变化，就得到了点的轨迹，其形似“蝴蝶”，则以下4幅图中，点的轨迹（考虑蝴蝶的朝向）最有可能为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 函数的函数值表示不超过的最大整数，例如，．当时，写出函数的解析式______