名校
解题方法
1 . 已知函数
，则
______ ．
，则
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2 . 已知
，则
________ ．
，则
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3 . 德国数学家狄里克雷（DⅠrⅠchlet，PeterGustavLejeune，1805-1859）在1837年给出了这样一个函数
，这个定义较清楚地说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个
，有一个确定的
值与之对应就行了，不管这个法则是用解析式还是图像、表格等形式给出的．这个函数常称为狄里克雷函数．关于狄里克雷函数
的性质，下面的表述中正确的是（ ）
，这个定义较清楚地说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个，有一个确定的值与之对应就行了，不管这个法则是用解析式还是图像、表格等形式给出的．这个函数常称为狄里克雷函数．关于狄里克雷函数的性质，下面的表述中正确的是（ ）A． 或1 |
B．的值域为 |
C．的图象关于直线 对称 |
D．的图象关于直线 对称 |
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4 . 已知函数
，且
.
(1)求
；
(2)若
，求实数
的值.
，且.(1)求
；(2)若
，求实数的值.
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5 . 已知函数
，则
_________ ，
__________ .
，则
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2024-04-03更新
|
99次组卷
|
2卷引用：湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
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6 . 已知
则
的值为（ ）
则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-24更新
|
150次组卷
|
3卷引用：第六届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
解题方法
7 . 设函数
，则
（ ）
| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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8 . 黎曼函数是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼提出，在高等数学中有着广泛的应用，其定义为：
若
是定义在
上且最小正周期为1的函数，当
时，
，则
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2024-03-14更新
|
119次组卷
|
2卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题
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解题方法
9 . 已知函数
的图象如图所示，其中y轴的左侧为一条线段，右侧为某抛物线的一段．
(1)写出函数的解析式、定义域和值域；
(2)求
，
的值．
的图象如图所示，其中y轴的左侧为一条线段，右侧为某抛物线的一段． (1)写出函数
的解析式、定义域和值域；(2)求
，的值．
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10 . 设
，则
=（ ）
，则=（ ）| A．3 | B．5 | C．-1 | D．1 |
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