23-24高二上·上海虹口·阶段练习
名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)依次求
，
，
的值；
(2)对任意正整数n，记
，即
.猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明.
.(1)依次求
，，的值；(2)对任意正整数n，记
，即.猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.
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2 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性，并给出证明；
(2)求函数的最小值．
．(1)判断函数
的奇偶性，并给出证明；(2)求函数
的最小值．
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2022-08-17更新
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333次组卷
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2卷引用：苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第三节 课时4 正切函数的图象与性质
解题方法
3 . 定义域为
的函数f（x）满足
及f（－x）＝－f（x），且当
时
．
(1)求
在
上的解析式；
(2)求
在
上的解析式；
(3)求证：在区间
上单调递减．
的函数f（x）满足及f（－x）＝－f（x），且当时．(1)求
在上的解析式；(2)求
在上的解析式；(3)求证：
在区间上单调递减．
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10-11高一上·广西桂林·期中
名校
解题方法
4 . 已知
，若函数
在区间[1，3]上的最大值为
，最小值为
，令
.
（1）求
的函数表达式；
（2）判断并证明函数在区间
上单调性，并求出的最小值.
，若函数在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令.（1）求
的函数表达式；（2）判断并证明函数
在区间上单调性，并求出的最小值.
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2020-02-18更新
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200次组卷
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8卷引用：5.3函数的单调性（2）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）
（已下线）5.3函数的单调性（2）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）（已下线）2010年广西桂林中学高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2010-2011学年广东省东山中学高一下学期期末试卷理科数学2016-2017学年安徽合肥一中高一上学期月考一数学试卷上海市第二中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题河北省邢台市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高一国庆返校测试数学试题内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
2006·安徽·高考真题
真题
解题方法
5 . 已知函数在R上有定义，对任何实数
和任何实数
，都有
（Ⅰ）证明
；（Ⅱ）证明
其中
和
均为常数；
（Ⅲ）当（Ⅱ）中的
时，设
，讨论
在
内的单调性并求极值
在R上有定义，对任何实数和任何实数，都有（Ⅰ）证明
；（Ⅱ）证明 其中和均为常数；（Ⅲ）当（Ⅱ）中的
时，设，讨论在内的单调性并求极值
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2016-11-30更新
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1397次组卷
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3卷引用：2012年苏教版高中数学选修1-1 3.3导数在研究函数中的应用练习卷
