1 . 如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为．
   
(1)求函数解析式；
(2)若时，成立，则当正实数满足时，求的最小值．

2 . 已知函数，.

(1)判断函数的奇偶性并用定义证明；
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式，并直接在本题给出的坐标系中画出函数的图像；
(3)用表示，中的较大者，即 ，若 ，则求 的值 .

4 . 设函数，，，则函数的图象与轴所围成图形中的封闭部分的面积是____________.

6 . 已知函数的单调递减区间为，则实数的值为_________.

7 . 已知函数．
(1)求和；
(2)若，求的值；
(3)作出函数的图象；并根据图象写出单调区间；
(4)当方程有3个解时，直接写出实数k的取值范围．

8 . 已知函数，在以下四个选项中，错误的选项是（       ）

A．

B．若关于的方程有两解，则

C．在R上是减函数

D．若，则

9 . 某工厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另外投入成本（万元），，每件售价为500元，该厂年内生产商品能全部销售完.
(1)写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

10 . 以下判断正确的有（       ）

A．函数的图象与直线x＝1的交点最多有1个

B．与是不同函数

C．函数的最小值为2

D．若，则