1 . 黎曼函数是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼提出，在高等数学中有着广泛的应用，其定义为：
若
是定义在
上且最小正周期为1的函数，当
时，
，则
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2024-03-14更新
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124次组卷
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2卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题
名校
2 . 德国著名的数学家高斯是近代数学奠基者，用其名字命名的高斯函数为
，其中
表示不超过x的最大整数，例如
，
．定义符号函数
，则
（ ）
，其中表示不超过x的最大整数，例如，．定义符号函数，则（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2024-01-31更新
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220次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名的函数
被称为狄利克雷函数，其中
为实数集，
为有理数集，则以下关于狄利克雷函数 的结论中，正确的是（ ）
被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集，则以下关于狄利克雷函数 的结论中，正确的是（ ）| A．函数 为偶函数 |
B．函数 的值域是  |
C．对于任意的  ，都有  |
D．在 图象上不存在不同的三个点  ，使得  为等边三角形 |
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2024-01-19更新
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294次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
解题方法
4 . 十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数”
，“狄利克雷函数”在现代数学的发展过程中有着重要意义，根据“狄利克雷函数”求
___________ ．
，“狄利克雷函数”在现代数学的发展过程中有着重要意义，根据“狄利克雷函数”求
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5 . 狄利克雷函数是一个经典的函数，其解析式为
，则下列关于狄利克雷函数的结论正确的是（ ）
，则下列关于狄利克雷函数的结论正确的是（ ）A． 的值域是 |
B． |
| C．是偶函数 |
D． |
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名校
6 . 狄利克雷
是十九世纪德国杰出的数学家，对数论､数学分析和数学物理有突出贡献.狄利克雷曾提出了“狄利克雷函数”
.若
，根据“狄利克雷函数”可求
___________ .
是十九世纪德国杰出的数学家，对数论､数学分析和数学物理有突出贡献.狄利克雷曾提出了“狄利克雷函数”.若，根据“狄利克雷函数”可求
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2022-02-25更新
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325次组卷
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2卷引用：云南省玉溪市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，两点
、
的“曼哈顿距离”定义为
，记为
，如点
、
的“曼哈顿距离”为9，记为
.
（1）点，
是满足
的动点
的集合，求点集所占区域的面积；
（2）动点
在直线
上，动点在函数
图像上，求的最小值；
（3）动点在函数
的图像上，点
，的最大值记为
，请选择下列二问中的一问，做出解答：
①求证：不存在实数
、
，使
；
②求的最小值.
、的“曼哈顿距离”定义为，记为，如点、的“曼哈顿距离”为9，记为.（1）点
，是满足的动点的集合，求点集所占区域的面积；（2）动点
在直线上，动点在函数图像上，求的最小值；（3）动点
在函数的图像上，点，的最大值记为，请选择下列二问中的一问，做出解答：①求证：不存在实数
、，使；②求
的最小值.
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名校
解题方法
8 . 黎曼函数（
）是一个特殊函数，由德国数学家黎曼发现并提出，黎曼函数定义在
上，其定义为：当
，若函数是定义在上的奇函数，且
，当
时，
，则
__________ ．
）是一个特殊函数，由德国数学家黎曼发现并提出，黎曼函数定义在上，其定义为：当，若函数是定义在上的奇函数，且，当时，，则
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2021-01-27更新
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321次组卷
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4卷引用：山西省怀仁市2021届高三上学期期末数学（文）试题
山西省怀仁市2021届高三上学期期末数学（文）试题山西省怀仁市2021届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题10 高考中的常青树分段函数-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 黎曼函数（Riemannfunction）是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼发现并提出.黎曼函数定义在区间
上，其基本定义是：
，若函数
是定义在R上的奇函数，且，当
时，
，则
上，其基本定义是：，若函数是定义在R上的奇函数，且，当时，，则A． | B． | C． | D． |
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2020-02-14更新
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401次组卷
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4卷引用：安徽省宣城市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
10 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数，例如： 
，
，已知函数
，则函数
的值域是__________ ．
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如： ，，已知函数，则函数的值域是
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2018-02-07更新
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893次组卷
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7卷引用：郑州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
郑州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【市级联考】河南省郑州市2017-2018学年高一（上）期末数学试卷河南省三门峡市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】第二章测试卷（已下线）2019年7月14日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-每周一测（已下线）2019年7月14日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-每周一测江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题
