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解析
| 共计 17 道试题
1 . 定义符号函数则方程的解集为__________.
2023-06-04更新 | 305次组卷 | 1卷引用:上海市宜川中学2023届高三5月模拟数学试题
2 . 已知,函数F(x)=min{2|x−1|,x2−2ax+4a−2},
其中min{p,q}=
(Ⅰ)求使得等式F(x)=x2−2ax+4a−2成立的x的取值范围;
(Ⅱ)(ⅰ)求F(x)的最小值m(a);
(ⅱ)求F(x)在区间[0,6]上的最大值M(a).
2016-12-04更新 | 2637次组卷 | 31卷引用:上海实验学校2022届高三冲刺模拟4数学试题
3 . 已知,函数的定义域为,若函数在区间上有两个不同的零点,则的取值范围是(       
A.B.
C.D.
2021-01-15更新 | 558次组卷 | 5卷引用:上海市黄浦区2021届高三上学期一模数学试题
4 . 某旅游胜地欲开发一座景观山,从山的侧面进行勘测,迎面山坡线由同一平面的两段抛物线组成,其中所在的抛物线以为顶点、开口向下,所在的抛物线以为顶点、开口向上,以过山脚(点)的水平线为轴,过山顶(点)的铅垂线为轴建立平面直角坐标系如图(单位:百米).已知所在抛物线的解析式所在抛物线的解析式为

(1)求值,并写出山坡线的函数解析式;
(2)在山坡上的700米高度(点)处恰好有一小块平地,可以用来建造索道站,索道的起点选择在山脚水平线上的点处,(米),假设索道可近似地看成一段以为顶点、开口向上的抛物线当索道在上方时,索道的悬空高度有最大值,试求索道的最大悬空高度;
(3)为了便于旅游观景,拟从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶,台阶每级的高度为20厘米,长度因坡度的大小而定,但不得少于20厘米,每级台阶的两端点在坡面上(见图).试求出前三级台阶的长度(精确到厘米),并判断这种台阶能否一直铺到山脚,简述理由?
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5 . 设函数上有定义,实数满足.若在区间上不存在最小值,则称在区间上具有性质P.
(1)当,且在区间上具有性质P,求常数C的取值范围;
(2)已知,且当时,,判别在区间上是否具有性质P
(3)若对于满足的任意实数在区间上具有性质P,且对于任意,当时,有:,证明:当时,.
6 . 某网店经营的一种商品进行进价是每件10元,根据一周的销售数据得出周销售量(件)与单价(元)之间的关系如图所示,该网店与这种商品有关的周开支均为25元.

(1)根据周销售量图写出(件)与单价(元)之间的函数关系式;
(2)写出利润(元)与单价(元)之间的函数关系式;当该商品的销售价格为多少元时,周利润最大?并求出最大周利润.
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
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7 . 函数,则______
2019-04-19更新 | 441次组卷 | 1卷引用:上海市交大附中2019届高三高考一模试卷数学试题
9 . 我们把定义在上,且满足(其中常数满足)的函数叫做似周期函数.
(1)若某个似周期函数满足且图像关于直线对称.求证:函数是偶函数;
(2)当时,某个似周期函数在时的解析式为,求函数的解析式;
(3)对于确定的时,,试研究似周期函数在区间上是否可能是单调函数?若可能,求出的取值范围;若不可能,请说明理由.
10 . 若函数是奇函数,则__________
共计 平均难度:一般