1 . 2022年某企业整合资金投入研发高科技产品，并面向全球发布了首批17项科技创新重大技术需求榜单，吸引清华大学、北京大学等60余家高校院所参与，实现企业创新需求与国内知名科技创新团队的精准对接，最终该公司产品研发部决定将某项高新技术应用到某高科技产品的生产中，计划该技术全年需投入固定成本6200万元，每生产千件该产品，需另投入成本万元，且，假设该产品对外销售单价定为每件0.9万元，且全年内生产的该产品当年能全部售完．
(1)求出全年的利润万元关于年产量千件的函数关系式；
(2)试求该企业全年产量为多少千件时，所获利润最大，并求出最大利润．

2 . 已知函数的解析式．
(1)求；
(2)画出的图像，并写出函数的值域（直接写出结果即可）．

3 . 设函数.
(1)求，；
(2)若，求的值.

4 . 国庆期间，某旅行社带旅游团去风景区旅游，若旅游团人数不超过，游客需付给旅行社飞机票每张元；若旅游团人数多于，则给予优惠：每多人，机票每张减少元，直到达到最多人数为止.旅行社需付给航空公司包机费元．
(1)写出飞机票的价格单位：元关于旅游团人数单位：人的函数关系式．
(2)旅游团人数为多少时，旅行社可获得最大利润

5 . 设，令．
(1)求的解析式
(2)求的值域．

6 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)若，求的值.

7 . 已知函数，.
(1)求，，的值；
(2)若，求实数a的值.

8 . 某工厂生产某种产品，每年需投入固定成本0.7万元，此外每生产100件这种产品还需另外投资0.35万元，据往年市场情况预测，市场对这种产品的年需求量为700件，当出售这种产品的数量为t（单位：百件）时，销售所得收入约为（万元）．
(1)若该工厂的年产量为x（单位：百件），将该工厂生产并销售这种产品所得的年利润表示为年产量的函数；
(2)求年利润最大时的年产量．

9 . （1）已知是一次函数，且满足，求的解析式；
（2）已知函数①求，，；②若，求a的值．

10 . 已知为定义在上的奇函数，且当时，.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在区间上的最小值.