1 . 设函数的定义域为，若函数满足条件：存在，使在上的值域为（其中），则称为区间上的“倍缩函数”．
(1)若存在，使函数为上的“倍缩函数”，求实数的取值范围；
(2)给定常数，以及关于的函数，是否存在实数，使为区间上的“1倍缩函数”．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

2 . 若，（是大于的常数）
(1)当，比较与的大小；
(2)若函数的值域为，求的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)求函数的定义域和值域：
(2)若为非零实数，设函数的最大值为.
①求；
②确定满足的实数，直接写出所有的值组成的集合.

4 . 某市出租汽车收费标准如下：路程在以内（含）按起步价11元收费，超过的路程按2.4元收费.
(1)试写出收费额（单位：元）关于路程（单位：）的函数解析式；
(2)若王先生某次乘车付车费35元，则此单出租车行驶了多少路程？

5 . 已知函数．
(1)求；
(2)当时，求x的取值范围．

6 . 小华在某市场独家经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1吨该产品获利润500元，未售出的产品，每1吨亏损300元.小华为下一个销售季度购进了130吨该农产品.以（单位：吨，）表示下一个销售季度内，该市场该农产品需求量.（单位：元）表示下一个销售季度内小华销售该农产品的利润.
(1)分别求当时，的值；当时，的值；
(2)将表示为的函数；
(3)求出下一个销售季度利润不少于57000元时，市场需求量的范围.

7 . 已知函数，求.

8 . 已知函数，求.

9 . 对定义域分别是的函数，规定：函数
(1)若函数；，写出函数的解析式；
(2)求（1）中函数的最大值．

10 . 新定义：若存在满足，且，则称为函数的次不动点.已知函数，其中.
(1)当时，判断是否为函数的次不动点，并说明理由；
(2)求出的解析式，并求出函数在上的次不动点.